Según el Teorema de Pitágoras, dado un triángulo rectángulo: la suma del cuadrado de sus catetos es igual al cuadrado de su hipotenusa. Esto solo se cumple si el triángulo es rectángulo.
![teorema de pitágoras](https://aulaprende.com/wp-content/uploads/2019/01/teorema-de-pitagoras.jpg)
En un triángulo rectángulo, los lados menores son los que forman el ángulo recto. Se llaman catetos. El lado mayor se llama hipotenusa. b y c son los catetos. a es la hipotenusa.
El teorema de Pitágoras dice que:
a2 =b2 +c2
Es decir, el área del cuadrado construido sobre la hipotenusa es igual a la suma de las áreas de los cuadrados construidos sobre los catetos. Y esto es verdad solamente si el triángulo es rectángulo.
Demostración del Teorema de Pitágoras
Para demostrar el teorema fíjate en las siguientes imágenes:
![demostracion del teorema de pitagoras](https://aulaprende.com/wp-content/uploads/2020/05/demostracion-del-teorema-de-pitagoras.png)
- Los dos cuadrados grandes son iguales. Su lado es c + b.
- En el primero, hay un cuadrado de área a2 y cuatro triángulos.En el segundo, hay dos cuadrados de áreas c2 y b2 y cuatro triángulos.
- En el segundo, hay dos cuadrados de áreas c2 y b2 y cuatro triángulos.
- Por tanto, al suprimir los cuatro triángulos de cada uno, las áreas de lo que que- da coinciden: b2 + c2 = a2.
¿Cómo saber si un Triángulo es Rectángulo?
a, b, c son los lados de un triángulo, y a es el mayor.
A continuación veremos cómo distinguir distintos tipos de triángulos según el Teorema de Pitágoras.
- Si b2 + c2 = a2, el triángulo es rectángulo.
- Si b2 + c2 < a2, el triángulo es obtusángulo.
- Si b2 + c2 > a2, el triángulo es acutángulo.
Aplicación del Teorema de Pitágoras
Conociendo los dos catetos, calcular la hipotenusa
Si de un triángulo rectángulo conocemos los dos catetos, podemos calcular la hipotenusa:
![calcular hipotenusa](https://aulaprende.com/wp-content/uploads/2019/01/calcular-hipotenusa-1.png)
Conociendo la hipotenusa y un cateto, calcular el otro
Si de un triángulo rectángulo conocemos la hipotenusa y un cateto, podemos calcular el otro cateto:
![calcular cateto](https://aulaprende.com/wp-content/uploads/2019/01/calcular-cateto.png)
Ejercicios
1. Responde redondeando el resultado a dos decimales:
Ejercicios del Teorema de Pitágoras
2. Calcula la hipotenusa:
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