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Semejanza

Figuras semejantes

Dos figuras semejantes son las tienen sus ángulos iguales y sus lados proporcionales, siendo la razón de proporcionalidad la razón de semejanza y el cociente entre sus lados la escala.

Por ejemplo:

Un mapa con escala 1:1000 significa que 1 centímetro del plano se refiere a 1000 centímetros de la realidad, 1cm=10m.

La razón entre las áreas de dos figuras semejantes es igual al cuadrado de la razón de semejanza, k2.
La razón entre los volúmenes de dos figuras semejantes es igual al cubo de la razón de semejanza, k3.

De una maqueta con escala 1:1000 podemos deducir:
– Razón entre áreas: k
2=10002=1000000
– Razón entre volumen: k
3=10003=1000000000

Triángulos semejantes

Los triángulos semejantes son los que tienen sus lados proporcionales:

Y sus ángulos son respectivamente iguales:


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