Potencias

Las Potencias son una forma abreviada de escribir un producto de factores iguales. Se puede afirmar que son números multiplicados por sí mismos. A continuación, mostraremos la forma reducida de representarlo. Es decir, cuando queremos expresar un número que se multiplica a sí mismo dos o más veces, utilizamos la Potencia. En ellas, el factor repetido se llama Base, y el número de veces que se repite, se llama Exponente.

Siendo 2 la base y 3 el exponente.

Todo número elevado a 1 es igual al mismo número:

El cuadrado de un número es la potencia de exponente 2.
El cubo de un número es la potencia de exponente 3.

Por ejemplo:

Positivas y negativas

Una potencia es positiva o negativa según el signo de la base y la paridad del exponente:

positivo^{número par} = +
negativo^{número par} = +
positivo^{número impar} = +
negativo^{número impar} = –

Por ejemplo:

Propiedades de las potencias

Las propiedades de las potencias se explican con más detenimiento en otras secciones de Aulaprende dedicadas expresamente para ello, pero a continuación haremos un breve resumen: Se puede, entre otras operaciones, multiplicar potencias, dividir potencias, elevar a cero y dividir:

Potencia de otra potencia:

Para elevar una potencia a otra, se multiplican sus exponentes.

Potencias de exponente cero

Todo número elevado a 0 es igual a 1. En principio, esta expresión no tendría sentido, pero a esa combinación de signos le vamos a dar un significado dentro del lenguaje matemático:

• El cociente de dos números iguales es igual a la unidad:

• Para dividir dos potencias de igual base, restamos los exponentes:

• Por lo tanto, el resultado de cualquier número elevado a cero será la unidad:

Ejercicios de potencias

1. Resuelve el siguiente ejercicio:

2. Completa la siguiente tabla:

3. Aplica lo aprendido en esta lección: