Multiplicación de fracciones

Para 6.º de Primaria y 1.º de ESO. En Latinoamérica, de 6.º a 7.º grado, aproximadamente.

Cómo se multiplican fracciones

Se multiplican los numeradores entre sí y los denominadores entre sí. Después, se simplifica.

25⋅73=2⋅75⋅3=141549⋅37=1263=421\frac{2}{5} \cdot \frac{7}{3} = \frac{2 \cdot 7}{5 \cdot 3} = \frac{14}{15} \qquad \frac{4}{9} \cdot \frac{3}{7} = \frac{12}{63} = \frac{4}{21}

Simplificar antes de multiplicar

Puedes simplificar cualquier numerador con cualquier denominador antes de multiplicar. Así los números son más pequeños:

49⋅38=4 1⋅3 19 3⋅8 2=16\frac{4}{9} \cdot \frac{3}{8} = \frac{\cancel{{4}}^{{\,1}} \cdot \cancel{{3}}^{{\,1}}}{\cancel{{9}}_{{\,3}} \cdot \cancel{{8}}_{{\,2}}} = \frac{1}{6}

Por un número entero

El entero solo multiplica al numerador, porque es una fracción con denominador 1:

3⋅25=31⋅25=653 \cdot \frac{2}{5} = \frac{3}{1} \cdot \frac{2}{5} = \frac{6}{5}

Qué significa multiplicar fracciones

Multiplicar por una fracción es calcular «esa parte de»: 12⋅13\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} es la mitad de un tercio, es decir, 16\frac{1}{6}. Por eso, al multiplicar por una fracción propia, el resultado es más pequeño.

Errores frecuentes

  • Multiplicar en cruz

    Mal23⋅45=1012\frac{2}{3} \cdot \frac{4}{5} = \frac{10}{12}

    Bien23⋅45=815\frac{2}{3} \cdot \frac{4}{5} = \frac{8}{15}

  • Multiplicar el entero arriba y abajo

    Mal3⋅25=6153 \cdot \frac{2}{5} = \frac{6}{15}

    Bien3⋅25=653 \cdot \frac{2}{5} = \frac{6}{5}

  • No simplificar

    Mal49⋅37=1263\frac{4}{9} \cdot \frac{3}{7} = \frac{12}{63}

    Bien49⋅37=421\frac{4}{9} \cdot \frac{3}{7} = \frac{4}{21}

Ejercicios resueltos

Intenta resolver cada uno antes de abrir la solución.

  1. 23⋅45\frac{2}{3} \cdot \frac{4}{5}815\frac{8}{15}
  2. 34⋅29\frac{3}{4} \cdot \frac{2}{9}636=16\frac{6}{36} = \frac{1}{6}
  3. 5⋅3105 \cdot \frac{3}{10}1510=32\frac{15}{10} = \frac{3}{2}
  4. 78⋅47\frac{7}{8} \cdot \frac{4}{7}2856=12\frac{28}{56} = \frac{1}{2}
  5. 12⋅23⋅34\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{4}624=14\frac{6}{24} = \frac{1}{4}
  6. 65⋅103\frac{6}{5} \cdot \frac{10}{3}6015=4\frac{60}{15} = 4

Practica sin límite

Tres niveles: fracciones sencillas, con resultado que hay que simplificar, y con enteros o tres fracciones.

Ficha para imprimir

Para profes y familias: una ficha lista para imprimir o guardar en PDF, con solucionario y código QR para corregirla desde el móvil.

Preguntas frecuentes

¿Cómo se multiplican dos fracciones?

Numerador por numerador y denominador por denominador. Después se simplifica.

¿Hace falta el común denominador?

No. El común denominador solo hace falta para sumar y restar.

¿Cómo se multiplica un entero por una fracción?

El entero multiplica solo al numerador: 3⋅25=653 \cdot \frac{2}{5} = \frac{6}{5}.

¿Por qué el resultado sale más pequeño?

Porque multiplicar por una fracción menor que 1 es quedarse con una parte: la mitad de algo es menos que ese algo.