Suma de polinomios

Para 2.º y 3.º de ESO. En Latinoamérica, de 8.º a 9.º grado, aproximadamente.

Cómo se suman polinomios

Se suman los términos del mismo grado, es decir, los semejantes. Puedes hacerlo en línea o en columna, con cada grado debajo de su grado:

\begin{array}{r} 5x^2 + 2x \phantom{{}+ 8} \\ +\;\; x^2 \phantom{{}+ 2x} + 8 \\ \hline 6x^2 + 2x + 8 \end{array}

Quita los paréntesis y junta los términos de cada grado:

(3x^2 + 2x - 1) + (x^2 - 5x + 4) = 3x^2 + x^2 + 2x - 5x - 1 + 4 = 4x^2 - 3x + 3

Normalmente es el mayor de los dos grados, pero puede bajar si los términos de mayor grado se anulan:

(x^2 + 1) + (-x^2 + x) = x + 1

Sumar los exponentes
Mal $x^2 + x^2 = x^4$
Bien $x^2 + x^2 = 2x^2$
Juntar términos de distinto grado
Mal $2x^2 + 3x = 5x^3$
Bien $2x^2 + 3x$ se deja así

Intenta resolver cada uno antes de abrir la solución.

$(3x^2 + 2x - 1) + (x^2 - 5x + 4)$
$4x^2 - 3x + 3$
$(x^3 - 2x) + (4x^2 + 2x - 7)$
$x^3 + 4x^2 - 7$
$(2x - 3) + (-2x + 3)$
$0$
$(5x^2 + 2x) + (x^2 + 8)$
$6x^2 + 2x + 8$
$(x^2 + 1) + (2x^2 - x) + (-x^2 + 4x)$
$2x^2 + 3x + 1$

Escribe el resultado coeficiente a coeficiente. Tres niveles: grado 1 y 2, grado 3 con términos que faltan, y tres polinomios.

Para profes y familias: una ficha lista para imprimir o guardar en PDF, con solucionario y código QR para corregirla desde el móvil.

¿Cómo se suman dos polinomios?

Sumando los coeficientes de los términos del mismo grado.

¿Se suman los exponentes?

No. Al sumar, el exponente no cambia: $x^2 + x^2 = 2x^2$ .

¿Qué grado tiene la suma?

Como mucho, el mayor de los grados de los sumandos.

¿Es mejor en línea o en columna?

Da igual: en columna es más difícil equivocarse con polinomios largos.