Inecuaciones

Para 3.º y 4.º de ESO. En Latinoamérica, de 9.º a 10.º grado, aproximadamente.

Qué es una inecuación

Es una desigualdad con incógnitas: en lugar de =, aparece $\lt$ , $\gt$ , $\leq$ o $\geq$ . Su solución no es un número, sino un conjunto de números, normalmente un intervalo.

5x \leq 25 \;\Rightarrow\; x \leq 5 \;\Rightarrow\; (-\infty, 5]

La regla de oro

Se resuelve como una ecuación, con una diferencia: si multiplicas o divides por un número negativo, la desigualdad da la vuelta.

-x > 3 \;\Rightarrow\; x < -3 \qquad -2x \geq 1 \;\Rightarrow\; x \leq -\tfrac{1}{2}

La solución como intervalo

Con $\lt$ y $\gt$ el extremo no está incluido, y se usa paréntesis; con $\leq$ y $\geq$ sí, y se usa corchete. Lo tienes en intervalos.

Errores frecuentes

No dar la vuelta al dividir entre un negativo
Mal $-3x < 6 \Rightarrow x < -2$
Bien $x > -2$

Ejercicios resueltos

Intenta resolver cada uno antes de abrir la solución.

Resuelve $2x + 4 > 0$
$x > -2$
Resuelve $10 - 5x \leq 15$
$-5x \leq 5 \;\Rightarrow\; x \geq -1$
Resuelve $3x - 1 < 2x + 4$
$x < 5$

Practica sin límite

Elige la solución de cada inecuación. Tres niveles: coeficiente positivo, negativo y sistemas. Si no das la vuelta a la desigualdad, te lo decimos.

Ficha para imprimir

Para profes y familias: una ficha lista para imprimir o guardar en PDF, con solucionario y código QR para corregirla desde el móvil.

Preguntas frecuentes

¿Qué es una inecuación?

Una desigualdad con incógnitas.

¿Cuándo cambia el sentido de la desigualdad?

Al multiplicar o dividir los dos lados por un número negativo.

¿Cómo se escribe la solución?

Como una desigualdad o como un intervalo.