El Mínimo Común Múltiplo (abreviado m.c.m.) de dos o más números naturales es el múltiplo común más pequeño de los mismos. Si se escogen dos o más números y se descomponen en factores primos, expresados como producto de factores primos, su Mínimo Común Múltiplo será el resultado de multiplicar todos los factores comunes y no comunes elevados a la mayor potencia.
Así pues, veamos el ejemplo siguiente: el mcm de 72 y 50 será el MCM de 12 y 30 se expresa como:
El m.c.m. se puede calcular de dos o de varios números.
Para calcular el MCM seguimos los siguientes pasos:
- Descomponer en factores primos cada número.
Dividimos siempre que podamos el número entre el número primo más grande posible. Por ejemplo para el mcm(3,10,15):
- Seleccionar todos los factores, y de los que se repiten el que tenga mayor exponente.
El producto de los factores seleccionados es el resultado del cálculo:
La resolución de ciertos problemas requiere que seamos capaces de calcular los múltiplos comunes de varios números. Veamos el siguiente ejemplo:
Doña Rosita toma una píldora para el reuma cada 4 días y una cápsula para el corazón cada 6 días.
¿Cada cuánto tiempo coinciden ambas tomas en el mismo día.
Ambas tomas coinciden en los días que son múltiplos comunes de 4 y 6, y se repiten cada 12 días.
12 24 36 48 …
El menor de estos múltiplos comunes es 12 y es, por lo tanto, el mínimo común múltiplo de 4 y 6.
El menor de los múltiplos comunes de dos o más números, a, b, c, … se llama mínimo común múltiplo, y se expresa de la siguiente forma: m.c.m. (a, b, c, …).
A continuación, puedes practicar con algunos ejercicios y comprobar si tus resultados son correctos.
Ejercicios de Mínimo Común Múltiplo
1. Calcula:
Ejercicios de Mínimo Común Múltiplo
2. Resuelve:
Hola amor estás guapísimo