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Mínimo Común Múltiplo o MCM

El Mínimo Común Múltiplo (abreviado m.c.m.) de dos o más números naturales es el múltiplo común más pequeño de los mismos. Si se escogen dos o más números y se descomponen en factores primos, expresados como producto de factores primos, su Mínimo Común Múltiplo será el resultado de multiplicar todos los factores comunes y no comunes elevados a la mayor potencia.
Así pues, veamos el ejemplo siguiente: el mcm de 72 y 50 será el MCM de 12 y 30 se expresa como:

El m.c.m. se puede calcular de dos o de varios números.

Para calcular el MCM seguimos los siguientes pasos:

  1. Descomponer en factores primos cada número.

    Dividimos siempre que podamos el número entre el número primo más grande posible. Por ejemplo para el mcm(3,10,15): ejercicios de mínimo común múltiplo

  2. Seleccionar todos los factores, y de los que se repiten el que tenga mayor exponente.

    El producto de los factores seleccionados es el resultado del cálculo: mcm ejemplo

La resolución de ciertos problemas requiere que seamos capaces de calcular los múltiplos comunes de varios números. Veamos el siguiente ejemplo:

Doña Rosita toma una píldora para el reuma cada 4 días y una cápsula para el corazón cada 6 días.
¿Cada cuánto tiempo coinciden ambas tomas en el mismo día
.

Ambas tomas coinciden en los días que son múltiplos comunes de 4 y 6, y se repiten cada 12 días.
12 24 36 48 …
El menor de estos múltiplos comunes es 12 y es, por lo tanto, el mínimo común múltiplo de 4 y 6.

El menor de los múltiplos comunes de dos o más números, a, b, c, … se llama mínimo común múltiplo, y se expresa de la siguiente forma: m.c.m. (a, b, c, …).

A continuación, puedes practicar con algunos ejercicios y comprobar si tus resultados son correctos.

Ejercicios de Mínimo Común Múltiplo

1. Calcula:

Ejercicios de Mínimo Común Múltiplo

2. Resuelve:

Ejercicios de Mínimo Común Múltiplo

1 Comentario
  1. Guantes de látex

    Hola amor estás guapísimo

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