Circunferencia

Para 5.º de Primaria a 2.º de ESO. En Latinoamérica, de 5.º a 8.º grado, aproximadamente.

Elementos

El diámetro es el segmento que pasa por el centro y une dos puntos de la circunferencia: mide dos radios. Una cuerda une dos puntos cualesquiera, y un arco es el trozo de circunferencia entre dos puntos.

Posiciones relativas

Una recta puede ser exterior (no la toca), tangente (la toca en un punto) o secante (la corta en dos). Dos circunferencias pueden ser exteriores, tangentes, secantes, interiores o concéntricas, si tienen el mismo centro.

Longitud y área

Arcos, sectores y coronas

Un arco de α grados es la parte α/360 de la circunferencia, y un sector, la misma parte del círculo. La corona circular es la zona entre dos circunferencias concéntricas:

Errores frecuentes

• Confundir longitud y área

  Mal$A = 2\pi r$

  Bien$A = \pi r^2$

• Restar los radios en la corona

  Mal$A = \pi (R - r)^2$

  Bien$A = \pi (R^2 - r^2)$

Ejercicios resueltos

Intenta resolver cada uno antes de abrir la solución.

1. Longitud de una circunferencia de radio 6 cm

   $$37{,}68 \text{ cm}$$
2. Área de un círculo de diámetro 10 cm

   $$3{,}14 \cdot 25 = 78{,}5 \text{ cm}^2$$
3. Arco de 90° en una circunferencia de radio 12 cm

   $$\frac{75{,}36}{4} = 18{,}84 \text{ cm}$$
4. Corona de radios 5 y 3 cm

   $$3{,}14 \cdot 16 = 50{,}24 \text{ cm}^2$$

Practica sin límite

Longitud, área, radio, arcos, sectores y coronas. Tres niveles. Usa π = 3,14.

Ficha para imprimir

Para profes y familias: una ficha lista para imprimir o guardar en PDF, con solucionario y código QR para corregirla desde el móvil.

Preguntas frecuentes