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Ecuaciones de primer grado

Las ecuaciones de primer grado son expresiones que se pueden reducir a la forma ax+b=0 , siendo a≠0. Su única solución es x=-(b/a) y la incógnita x solo aparece elevada a 1.

Ejemplos ecuaciones de primer grado:

ecuaciones de primer grado

Ejemplos que no son primer grado:



Ecuaciones equivalentes

Dos ecuaciones son equivalentes si tienen la misma solución o ambas carecen de solución. Así, las ecuaciones 5x–9 =51 y 3x–7=89–5x son equivalentes porque la solución de ambas es x=12.
Para resolver una ecuación, hemos de despejar la x mediante una serie de pasos. Cada paso consiste en transformar la ecuación en otra ecuación equivalente, en la que la x esté más próxima a ser despejada.

Como resolver ecuaciones de primer grado

Ten en cuenta las siguientes reglas para no cometer errores:

  • Sumar o restar la misma expresión en los dos miembros de la igualdad. Es decir que lo que está sumando en un miembro pasa restando al otro miembro, y viceversa.
  • Multiplicar o dividir los dos miembros por el mismo número distinto de cero. Es decir que lo que está multiplicando a todo lo demás de un miembro pasa dividiendo al otro, y viceversa.

Pasos para resolver una ecuación de primer grado:

  1. Quitar denominadores, si los hay.

    Para ello, se multiplican los dos miembros de la ecuación por un múltiplo común de los denominadores; preferiblemente, su mínimo común múltiplo:
    pasos para resolver ecuaciones de primer grado

  2. Quitar paréntesis, si los hay.

  3. Pasar los términos en x a un miembro y los números al otro miembro:

  4. Simplificar cada miembro:

  5. Despejar la x y obtener así la solución:

  6. Comprobación sustituyendo la x por la solución obtenida.

    Dado que coinciden, la solución es correcta:

Lo mejor para aprender a resolver ecuaciones de primer grado es practicar haciendo muchos ejercicios ¡Empieza ahora y ponte a prueba!

Ejercicios de ecuaciones de primer grado

1. Averigua el valor de la x:

Ejercicios de ecuaciones

2.Resuelve las siguientes ecuaciones:

Ejercicios de ecuaciones

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