Esfera

Para 6.º de Primaria a 2.º de ESO. En Latinoamérica, de 6.º a 8.º grado, aproximadamente.

Área de la esfera

Es exactamente cuatro veces el área de un círculo de su mismo radio:

Volumen de la esfera

Curiosidad: con radio 3, el área y el volumen dan el mismo número, aunque uno son cm² y el otro cm³.

Esfera, circunferencia y círculo

La circunferencia es una línea, el círculo es la superficie plana que encierra, y la esfera es el cuerpo en tres dimensiones: una pelota.

Errores frecuentes

• Confundir el área con el volumen

  Mal$V = 4\pi r^2$

  Bien$V = \frac{4}{3}\pi r^3$

• Usar el diámetro como radio

  MalDiámetro 6: $A = 4\pi \cdot 36$

  Bien$A = 4\pi \cdot 9$

Ejercicios resueltos

Intenta resolver cada uno antes de abrir la solución.

1. Área de una esfera de radio 5 cm

   $$4 \cdot 3{,}14 \cdot 25 = 314 \text{ cm}^2$$
2. Volumen de una esfera de radio 3 cm

   $$113{,}04 \text{ cm}^3$$
3. Volumen de una esfera de diámetro 12 cm

   $$\frac{4 \cdot 3{,}14 \cdot 216}{3} = 904{,}32 \text{ cm}^3$$
4. Área de una pelota de 10 cm de radio

   $$1256 \text{ cm}^2$$

Practica sin límite

Área y volumen de esferas. Desde el nivel 2, algunas te dan el diámetro. Las medidas están en centímetros y, cuando hace falta, se usa π = 3,14. Escribe solo el número.

Ficha para imprimir

Para profes y familias: una ficha lista para imprimir o guardar en PDF, con solucionario y código QR para corregirla desde el móvil.

Preguntas frecuentes