Plano cartesiano

Para 6.º de Primaria a 2.º de ESO. En Latinoamérica, de 6.º a 8.º grado, aproximadamente.

Qué es el plano cartesiano

Son dos rectas numéricas perpendiculares: el eje X o de abscisas, horizontal, y el eje Y u ordenadas, vertical. Se cortan en el origen, (0,0)(0, 0). Cada punto se escribe con sus coordenadas (x,y)(x, y): primero la x y después la y.

xy−6−5−4−3−2−1123456−6−5−4−3−2−1123456A(3, 2)BCD

Los cuatro cuadrantes

Los ejes dividen el plano en cuatro partes, que se numeran en sentido contrario a las agujas del reloj:

CuadranteSigno de xSigno de yEjemplo
I++A(3, 2)
II−+B(−4, 1)
III−−C(−2, −3)
IV+−D(4, −2)

Cómo representar un punto

  1. Sal del origen y muévete en horizontal lo que diga la x: a la derecha si es positiva y a la izquierda si es negativa.
  2. Desde ahí, muévete en vertical lo que diga la y: hacia arriba si es positiva y hacia abajo si es negativa.

Puntos sobre los ejes

Si la y vale 0, el punto está sobre el eje X, como (3,0)(3, 0). Si la x vale 0, está sobre el eje Y, como (0,−2)(0, -2). Estos puntos no están en ningún cuadrante.

Puntos simétricos

respecto del eje X: (x,−y)del eje Y: (−x,y)del origen: (−x,−y)\text{respecto del eje X: } (x, -y) \qquad \text{del eje Y: } (-x, y) \qquad \text{del origen: } (-x, -y)

Interpretar una gráfica

En muchas gráficas la x es el tiempo y la y, lo que se mide: la temperatura a lo largo del día, la distancia recorrida… Para leer un valor, busca la x en el eje horizontal, sube hasta la línea y mira a qué altura está.

Errores frecuentes

  • Escribir las coordenadas al revés

    MalEl punto 3 a la derecha y 2 arriba: (2,3)(2, 3)

    Bien(3,2)(3, 2)

  • Equivocarse de signo

    MalUn punto del cuadrante II: (4,1)(4, 1)

    Bien(−4,1)(-4, 1)

Ejercicios resueltos

Intenta resolver cada uno antes de abrir la solución.

  1. ¿En qué cuadrante está (−3,5)(-3, 5)?II\text{II}
  2. ¿Y (4,−1)(4, -1)?IV\text{IV}
  3. ¿Dónde está (0,6)(0, 6)?sobre el eje Y\text{sobre el eje Y}
  4. Simétrico de (2,−5)(2, -5) respecto del eje Y(−2,−5)(-2, -5)
  5. Simétrico de (−1,4)(-1, 4) respecto del origen(1,−4)(1, -4)
  6. El punto que está 3 a la izquierda y 2 abajo del origen(−3,−2)(-3, -2)

Practica sin límite

Di el cuadrante de cada punto, lee coordenadas en el dibujo y calcula simétricos. Si escribes las coordenadas al revés, te lo decimos.

Ficha para imprimir

Para profes y familias: una ficha lista para imprimir o guardar en PDF, con solucionario y código QR para corregirla desde el móvil.

Preguntas frecuentes

¿Qué es el plano cartesiano?

Dos ejes perpendiculares, X horizontal e Y vertical, que sirven para situar puntos con dos números.

¿Qué va primero, la x o la y?

Siempre la x: el punto (3,2)(3, 2) está 3 a la derecha y 2 arriba.

¿Cómo se numeran los cuadrantes?

Del I al IV, en sentido contrario a las agujas del reloj, empezando arriba a la derecha.

¿Qué es el origen?

El punto donde se cortan los ejes: (0,0)(0, 0).