Fracción como operador

Para 4.º a 6.º de Primaria. En Latinoamérica, de 4.º a 6.º grado, aproximadamente.

La fracción de una cantidad

Para calcular la fracción de una cantidad, divide la cantidad entre el denominador y multiplica el resultado por el numerador.

\frac{3}{4} \;\text{de}\; 20 = 20 : 4 \cdot 3 = 5 \cdot 3 = 15

Si en la frutería hay 20 melones y se venden $\frac{3}{4}$ , se han vendido 15 melones.

10 ejemplos de fracción como operador

Intenta resolver cada uno antes de abrir la solución.

$\frac{1}{2}$ de 30
$30 : 2 \cdot 1 = 15$
$\frac{1}{4}$ de 20
$20 : 4 \cdot 1 = 5$
$\frac{3}{4}$ de 20
$20 : 4 \cdot 3 = 5 \cdot 3 = 15$
$\frac{2}{5}$ de 50
$50 : 5 \cdot 2 = 10 \cdot 2 = 20$
$\frac{3}{8}$ de 40
$40 : 8 \cdot 3 = 5 \cdot 3 = 15$
$\frac{5}{6}$ de 36
$36 : 6 \cdot 5 = 6 \cdot 5 = 30$
$\frac{2}{3}$ de 90
$90 : 3 \cdot 2 = 30 \cdot 2 = 60$
$\frac{7}{10}$ de 200
$200 : 10 \cdot 7 = 20 \cdot 7 = 140$
$\frac{4}{9}$ de 27
$27 : 9 \cdot 4 = 3 \cdot 4 = 12$
$\frac{3}{5}$ de 1000
$1000 : 5 \cdot 3 = 200 \cdot 3 = 600$

Problemas con la fracción de una cantidad

En una clase de 24 alumnos, $\frac{3}{8}$ llevan gafas. ¿Cuántos llevan gafas?

24 : 8 \cdot 3 = 3 \cdot 3 = 9 \;\text{alumnos}

Y los que no llevan gafas son $24 - 9 = 15$ , que también son $\frac{5}{8}$ de 24.

Cuando conoces la parte y buscas el total

Si sabes cuánto es la fracción, haz el camino al revés: divide entre el numerador y multiplica por el denominador. Si $\frac{3}{4}$ de un número son 12:

12 : 3 \cdot 4 = 4 \cdot 4 = 16 \qquad \text{o también} \qquad 12 \cdot \frac{4}{3} = 16

Fracción de una fracción

Para calcular $\frac{1}{4}$ de los $\frac{2}{5}$ de 50, empieza por la de la derecha:

\frac{2}{5} \;\text{de}\; 50 = 20 \qquad \frac{1}{4} \;\text{de}\; 20 = 5 \qquad \text{o bien} \qquad \frac{1}{4} \cdot \frac{2}{5} \cdot 50 = 5

Errores frecuentes

Dividir y olvidar multiplicar
Mal $\frac{3}{4}$ de 20 = 5
Bien $\frac{3}{4}$ de 20 = 15
Multiplicar y olvidar dividir
Mal $\frac{3}{4}$ de 20 = 60
Bien $\frac{3}{4}$ de 20 = 15
Hacerlo al revés
Mal $20 : 3 \cdot 4$
Bien $20 : 4 \cdot 3$

Practica sin límite

Tres niveles: cantidades pequeñas, cantidades grandes, y problemas inversos y encadenados. Si solo divides o solo multiplicas, te lo decimos.

Ficha para imprimir

Para profes y familias: una ficha lista para imprimir o guardar en PDF, con solucionario y código QR para corregirla desde el móvil.

Preguntas frecuentes

¿Qué es la fracción como operador?

Usar una fracción para calcular una parte de una cantidad, por ejemplo, $\frac{3}{4}$ de 20.

¿Cómo se calcula la fracción de un número?

Se divide el número entre el denominador y se multiplica por el numerador.

¿Da igual multiplicar primero?

Sí, el resultado es el mismo: $20 \cdot 3 : 4 = 15$ . Dividir primero suele dar números más pequeños.

¿Cómo se calcula el total si conozco la parte?

Divide la parte entre el numerador y multiplica por el denominador. Si $\frac{3}{4}$ son 12, el total es $12 : 3 \cdot 4 = 16$ .