Operaciones combinadas

Para 4.º a 6.º de Primaria y 1.º de ESO. En Latinoamérica, de 4.º a 7.º grado, aproximadamente.

El orden de las operaciones

  1. Lo de dentro de los paréntesis y los corchetes, de dentro hacia fuera.
  2. Las multiplicaciones y divisiones, de izquierda a derecha.
  3. Las sumas y restas, de izquierda a derecha.
16:4+5⋅(2+1)=16:4+5⋅3=4+15=1916 : 4 + 5 \cdot (2 + 1) = 16 : 4 + 5 \cdot 3 = 4 + 15 = 19

Ver el vídeo de operaciones combinadas en YouTube

Sin paréntesis

La multiplicación va antes que la suma, aunque esté escrita después:

3+4⋅2=3+8=113 + 4 \cdot 2 = 3 + 8 = 11

No es 14: eso saldría si sumaras primero.

Con paréntesis

El paréntesis cambia el orden: lo de dentro se hace primero.

(3+4)⋅2=7⋅2=14(3 + 4) \cdot 2 = 7 \cdot 2 = 14

Con corchetes

Cuando hay paréntesis dentro de otros, se usan corchetes para el exterior. Se empieza siempre por el de dentro:

[20−(3+2)⋅2]:5=[20−5⋅2]:5=[20−10]:5=10:5=2[20 - (3 + 2) \cdot 2] : 5 = [20 - 5 \cdot 2] : 5 = [20 - 10] : 5 = 10 : 5 = 2

Multiplicaciones y divisiones seguidas

Tienen la misma prioridad, así que se hacen en el orden en que aparecen, de izquierda a derecha:

24:4⋅2=6⋅2=1224 : 4 \cdot 2 = 6 \cdot 2 = 12

No es 3: eso saldría si multiplicaras primero.

Errores frecuentes

  • Hacerlo todo de izquierda a derecha

    Mal3+4⋅2=7⋅2=143 + 4 \cdot 2 = 7 \cdot 2 = 14

    Bien3+4⋅2=3+8=113 + 4 \cdot 2 = 3 + 8 = 11

  • Saltarse los paréntesis

    Mal(3+4)⋅2=3+8=11(3 + 4) \cdot 2 = 3 + 8 = 11

    Bien(3+4)⋅2=7⋅2=14(3 + 4) \cdot 2 = 7 \cdot 2 = 14

  • Empezar por la derecha en multiplicaciones y divisiones

    Mal24:4⋅2=24:8=324 : 4 \cdot 2 = 24 : 8 = 3

    Bien24:4⋅2=6⋅2=1224 : 4 \cdot 2 = 6 \cdot 2 = 12

Ejercicios resueltos

Intenta resolver cada uno antes de abrir la solución.

  1. 5+3⋅45 + 3 \cdot 45+3⋅4=5+12=175 + 3 \cdot 4 = 5 + 12 = 17
  2. 20−12:320 - 12 : 320−12:3=20−4=1620 - 12 : 3 = 20 - 4 = 16
  3. (8−3)⋅6(8 - 3) \cdot 6(8−3)⋅6=5⋅6=30(8 - 3) \cdot 6 = 5 \cdot 6 = 30
  4. 6⋅(7−2)+46 \cdot (7 - 2) + 46⋅(7−2)+4=6⋅5+4=30+4=346 \cdot (7 - 2) + 4 = 6 \cdot 5 + 4 = 30 + 4 = 34
  5. 36:(2+4)−136 : (2 + 4) - 136:(2+4)−1=36:6−1=6−1=536 : (2 + 4) - 1 = 36 : 6 - 1 = 6 - 1 = 5
  6. [5+(9−4)⋅3]:4[5 + (9 - 4) \cdot 3] : 4[5+(9−4)⋅3]:4=[5+5⋅3]:4=[5+15]:4=20:4=5[5 + (9 - 4) \cdot 3] : 4 = [5 + 5 \cdot 3] : 4 = [5 + 15] : 4 = 20 : 4 = 5

Practica sin límite

Tres niveles: dos operaciones, con paréntesis, y con corchetes y paréntesis. Si fallas, te decimos si te has saltado el orden o los paréntesis, y la solución va paso a paso.

Ficha para imprimir

Para profes y familias: una ficha de operaciones combinadas lista para imprimir o guardar en PDF, con solucionario y código QR para corregirla desde el móvil.

Preguntas frecuentes

¿En qué orden se hacen las operaciones combinadas?

Primero los paréntesis y corchetes, después multiplicaciones y divisiones, y por último sumas y restas, siempre de izquierda a derecha.

¿Qué se hace primero, multiplicar o dividir?

Lo que aparezca antes, de izquierda a derecha: tienen la misma prioridad.

¿Y sumar o restar?

Igual: tienen la misma prioridad y se hacen en el orden en que aparecen.

¿Para qué sirven los corchetes?

Para no confundir paréntesis cuando hay uno dentro de otro. Se resuelve primero el de dentro.

¿Y si hay potencias?

En ESO verás que las potencias y las raíces van justo después de los paréntesis, antes que multiplicar y dividir. Lo tienes en potencias.