Números compuestos

Para 5.º y 6.º de Primaria y 1.º de ESO. En Latinoamérica, de 5.º a 7.º grado, aproximadamente.

Qué es un número compuesto

Un número compuesto es el que tiene más de dos divisores. El 12 es compuesto porque se puede dividir entre 1, 2, 3, 4, 6 y 12. Todo número compuesto se puede escribir como producto de números primos:

12=2⋅2⋅3=22⋅312 = 2 \cdot 2 \cdot 3 = 2^2 \cdot 3

Los números compuestos hasta 100

Son todos los números del 4 al 100 que no son primos, 74 en total:

  • 4
  • 6
  • 8
  • 9
  • 10
  • 12
  • 14
  • 15
  • 16
  • 18
  • 20
  • 21
  • 22
  • 24
  • 25
  • 26
  • 27
  • 28
  • 30
  • 32
  • 33
  • 34
  • 35
  • 36
  • 38
  • 39
  • 40
  • 42
  • 44
  • 45
  • 46
  • 48
  • 49
  • 50
  • 51
  • 52
  • 54
  • 55
  • 56
  • 57
  • 58
  • 60
  • 62
  • 63
  • 64
  • 65
  • 66
  • 68
  • 69
  • 70
  • 72
  • 74
  • 75
  • 76
  • 77
  • 78
  • 80
  • 81
  • 82
  • 84
  • 85
  • 86
  • 87
  • 88
  • 90
  • 91
  • 92
  • 93
  • 94
  • 95
  • 96
  • 98
  • 99
  • 100

Primos, compuestos y el 1

Cada número mayor que 1 es o primo o compuesto. El 1 es especial: no es ninguna de las dos cosas, porque solo tiene un divisor.

Cómo saber si un número es compuesto

Basta con encontrar un divisor distinto del 1 y de él mismo. Los criterios de divisibilidad ayudan: 1001 es compuesto porque es divisible entre 7 (1001=7⋅1431001 = 7 \cdot 143).

Errores frecuentes

  • Pensar que todo impar es primo

    Mal5151 es primo

    Bien51=3⋅1751 = 3 \cdot 17, compuesto

  • Contar el 1 como compuesto

    MalEl 1 es compuesto

    BienNo es ni primo ni compuesto

Ejercicios resueltos

Intenta resolver cada uno antes de abrir la solución.

  1. ¿Es compuesto el 49?49=7⋅7  ⇒  sıˊ49 = 7 \cdot 7 \;\Rightarrow\; \text{sí}
  2. ¿Es compuesto el 53?No: es primo\text{No: es primo}
  3. ¿Es compuesto el 221?221=13⋅17  ⇒  sıˊ221 = 13 \cdot 17 \;\Rightarrow\; \text{sí}
  4. Escribe 60 como producto de primos60=22⋅3⋅560 = 2^2 \cdot 3 \cdot 5

Practica sin límite

Di si cada número es primo o compuesto. Tres niveles, con números trampa que parecen primos y no lo son.

Ficha para imprimir

Para profes y familias: una ficha lista para imprimir o guardar en PDF, con solucionario y código QR para corregirla desde el móvil.

Preguntas frecuentes

¿Qué es un número compuesto?

Un número con más de dos divisores, como el 4, el 6 o el 9.

¿Cuál es el primer número compuesto?

El 4: sus divisores son 1, 2 y 4.

¿Cuántos compuestos hay hasta 100?

74.

¿Qué diferencia hay con los primos?

Los primos solo tienen dos divisores; los compuestos, más.