Función constante

Para 2.º y 3.º de ESO. En Latinoamérica, de 8.º a 9.º grado, aproximadamente.

Qué es una función constante

Es una función de la forma y=ny = n: todas las x tienen la misma imagen. Su gráfica es una recta horizontal, paralela al eje X, con pendiente 0.

xy−6−5−4−3−2−1123456−6−5−4−3−2−1123456y = 3y = −2

Ejemplos de funciones constantes

Una tarifa plana de 20 € al mes cuesta lo mismo se use mucho o poco: y=20y = 20. También es constante la temperatura de una nevera que funciona bien, a lo largo del día.

¿Y las rectas verticales?

Una recta vertical, como x=2x = 2, no es una función: a la x = 2 le corresponden infinitos valores de y, y una función solo puede dar un valor de y para cada x.

Errores frecuentes

  • Pensar que la pendiente es n

    Maly=4y = 4 tiene pendiente 4

    BienTiene pendiente 0: es horizontal

  • Confundir horizontal con vertical

    Maly=2y = 2 es vertical

    BienEs horizontal; x=2x = 2 sería vertical

Ejercicios resueltos

Intenta resolver cada uno antes de abrir la solución.

  1. f(x)=4f(x) = 4: calcula f(5)f(5)44
  2. Pendiente de y=−1y = -100
  3. ¿Es función x=2x = 2?No: es una recta vertical\text{No: es una recta vertical}
  4. Recta horizontal que pasa por (3,−5)(3, -5)y=−5y = -5

Practica sin límite

Practica con rectas: tipo (lineal, afín o constante), valores, pendiente y ordenada.

Ficha para imprimir

Para profes y familias: una ficha lista para imprimir o guardar en PDF, con solucionario y código QR para corregirla desde el móvil.

Preguntas frecuentes

¿Qué es una función constante?

Una función y=ny = n que da el mismo valor para cualquier x.

¿Cuál es su pendiente?

0, porque la recta no sube ni baja.

¿Es lo mismo y = 3 que x = 3?

No: y=3y = 3 es horizontal y es una función; x=3x = 3 es vertical y no lo es.

¿Es una función afín?

Es un caso particular de y=mx+ny = mx + n con m=0m = 0.