Sistemas de ecuaciones

Los sistemas de ecuaciones están formados por 2 o más ecuaciones sobre las que queremos encontrar una solución común. Se llama solución de un sistema de ecuaciones a la solución común de las ecuaciones. Dicho de otro modo, la solución de un sistema de ecuaciones es el punto donde se cortan las rectas:

Los tres métodos para resolver un sistema de ecuaciones son:
– Método de sustitución
– Método de igualación
– Método de reducción.

Métodos de resolución de sistemas de ecuaciones

Método de sustitución

En el método de sustitución se despeja una incógnita en una de las ecuaciones y se sustituye en la otra obteniendo una ecuación de una incógnita. Su solución se sustituye en la otra ecuación.

Método de igualación

En el método de igualación se despeja la misma incógnita en las dos ecuaciones y se igualan los resultados para obtener una ecuación con una incógnita.

Método de reducción

Se preparan las dos ecuaciones para que una de las incógnitas tenga el mismo coeficiente en ambas. Al restarlas o sumarlas se obtiene una ecuación sin esa incógnita.

Ejercicios de sistemas de ecuaciones

1. Averigua las incógnitas aplicando el método de sustitución:

2. Halla los valores de x e y aplicando el método de igualación:

3. Aplica el método de reducción y resuelve el sistema: