Triángulos

Para 5.º de Primaria a 2.º de ESO. En Latinoamérica, de 5.º a 8.º grado, aproximadamente.

¿Existe el triángulo?

Con tres segmentos solo se puede formar un triángulo si el mayor es menor que la suma de los otros dos. Con 3, 4 y 9 cm no se puede: $9 > 3 + 4$.

El teorema de Pitágoras

En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos:

Rectas y puntos notables

Las tres medianas se cortan en el baricentro; las tres alturas, en el ortocentro; las mediatrices, en el circuncentro, centro de la circunferencia que pasa por los vértices; y las bisectrices, en el incentro, centro de la circunferencia inscrita.

Área de un triángulo

Errores frecuentes

• Pensar que los ángulos suman 360°

  MalTercer ángulo de 50° y 60°: 250°

  Bien180° − 50° − 60° = 70°

• Sumar los catetos en Pitágoras

  MalCatetos 3 y 4: hipotenusa 7

  Bien$\sqrt{9 + 16} = 5$

Ejercicios resueltos

Intenta resolver cada uno antes de abrir la solución.

1. Tercer ángulo si los otros miden 45° y 75°

   $$60°$$
2. Hipotenusa de catetos 6 y 8 cm

   $$\sqrt{36 + 64} = 10 \text{ cm}$$
3. Cateto si la hipotenusa mide 13 y el otro cateto 5

   $$\sqrt{169 - 25} = 12$$
4. ¿Existe un triángulo de lados 5, 6 y 12?

   $$\text{No: } 12 > 5 + 6$$
5. Ángulos 30°, 60° y 90°: ¿qué tipo es?

   $$\text{rectángulo}$$

Practica sin límite

Ángulos, tipos de triángulos, Pitágoras y desigualdad triangular. Tres niveles. Si sumas los catetos en lugar de sus cuadrados, te lo decimos.

Ficha para imprimir

Para profes y familias: una ficha lista para imprimir o guardar en PDF, con solucionario y código QR para corregirla desde el móvil.

Preguntas frecuentes