Figuras planas

Para 5.º de Primaria a 2.º de ESO. En Latinoamérica, de 5.º a 8.º grado, aproximadamente.

Qué son las figuras planas

Son figuras que están en un plano, limitadas por líneas. Si las líneas son segmentos rectos, son polígonos; si son curvas, como el círculo o la elipse, son figuras curvas. De cada una se calcula el perímetro, la longitud de su borde, y el área, la superficie que encierra.

Fórmulas de áreas y perímetros

Figura	Área	Perímetro
Cuadrado	A = l²	P = 4 · l
Rectángulo	A = b · h	P = 2 · (b + h)
Triángulo	A = b · h / 2	suma de los lados
Rombo	A = D · d / 2	P = 4 · l
Romboide	A = b · h	P = 2 · (b + c)
Trapecio	A = (B + b) · h / 2	suma de los lados
Polígono regular	A = P · apotema / 2	P = n · l
Círculo	A = π · r²	L = 2 · π · r
Elipse	A = π · a · b	—

Ejemplos

\text{trapecio } B = 10, \; b = 6, \; h = 4: \; A = \frac{(10 + 6) \cdot 4}{2} = 32 \text{ cm}^2 \qquad \text{círculo } r = 5: \; A = 3{,}14 \cdot 25 = 78{,}5 \text{ cm}^2

Errores frecuentes

Olvidar dividir entre 2
MalTriángulo de base 6 y altura 4: $A = 24$
Bien $A = \frac{6 \cdot 4}{2} = 12$
Confundir la longitud con el área del círculo
Mal $A = 2\pi r$
Bien $A = \pi r^2$

Ejercicios resueltos

Intenta resolver cada uno antes de abrir la solución.

Área de un rombo de diagonales 8 y 6 cm
$\frac{8 \cdot 6}{2} = 24 \text{ cm}^2$
Perímetro de ese rombo (lado 5 cm)
$20 \text{ cm}$
Área de un hexágono regular de lado 4 y apotema 3,5 cm
$\frac{24 \cdot 3{,}5}{2} = 42 \text{ cm}^2$
Longitud de una circunferencia de radio 10 cm
$62{,}8 \text{ cm}$

Practica sin límite

Áreas y perímetros. Tres niveles: cuadrados, rectángulos y triángulos; rombos, romboides y trapecios; círculos y polígonos regulares. Usa π = 3,14.

Ficha para imprimir

Para profes y familias: una ficha lista para imprimir o guardar en PDF, con solucionario y código QR para corregirla desde el móvil.

Preguntas frecuentes

¿Qué es una figura plana?

Una figura de dos dimensiones limitada por líneas.

¿Qué diferencia hay entre área y perímetro?

El perímetro es la longitud del borde; el área, la superficie que encierra.

¿Cuál es el área del círculo?

π por el radio al cuadrado.