Multiplicación de números enteros

Para 6.º de Primaria y 1.º de ESO. En Latinoamérica, de 6.º a 7.º grado, aproximadamente.

La regla de los signos

Para multiplicar enteros se multiplican los valores absolutos y el signo sale de esta regla:

(+)⋅(+)=+(−)⋅(−)=+(+)⋅(−)=−(−)⋅(+)=−(+) \cdot (+) = + \qquad (-) \cdot (-) = + \qquad (+) \cdot (-) = - \qquad (-) \cdot (+) = -(+5)⋅(+3)=15(−2)⋅(−6)=12(−7)⋅(+8)=−56(+4)⋅(−4)=−16(+5) \cdot (+3) = 15 \qquad (-2) \cdot (-6) = 12 \qquad (-7) \cdot (+8) = -56 \qquad (+4) \cdot (-4) = -16

Por qué menos por menos da más

Mira el patrón: cada vez que el segundo factor baja 1, el resultado sube 3. Al llegar a −1-1, sale positivo:

(−3)⋅2=−6(−3)⋅1=−3(−3)⋅0=0(−3)⋅(−1)=3(-3) \cdot 2 = -6 \quad (-3) \cdot 1 = -3 \quad (-3) \cdot 0 = 0 \quad (-3) \cdot (-1) = 3

Con varios factores

Cuenta los negativos: si hay un número par, el resultado es positivo; si es impar, negativo.

(−2)⋅(−3)⋅(−1)⋅5=−30(tres negativos)(-2) \cdot (-3) \cdot (-1) \cdot 5 = -30 \qquad \text{(tres negativos)}

Potencias de base negativa

Es una multiplicación repetida: con exponente par sale positivo y con impar, negativo. Lo tienes en potencias.

(−2)2=4(−2)3=−8(-2)^2 = 4 \qquad (-2)^3 = -8

Errores frecuentes

  • Aplicar mal la regla de los signos

    Mal(−2)⋅(−6)=−12(-2) \cdot (-6) = -12

    Bien(−2)⋅(−6)=12(-2) \cdot (-6) = 12

  • Sumar en lugar de multiplicar

    Mal(−3)⋅4=1(-3) \cdot 4 = 1

    Bien(−3)⋅4=−12(-3) \cdot 4 = -12

  • Contar mal los negativos

    Mal(−2)⋅(−3)⋅(−4)=24(-2) \cdot (-3) \cdot (-4) = 24

    Bien(−2)⋅(−3)⋅(−4)=−24(-2) \cdot (-3) \cdot (-4) = -24

10 ejercicios de multiplicación de enteros resueltos

Intenta resolver cada uno antes de abrir la solución.

  1. (+6)⋅(+4)(+6) \cdot (+4)2424
  2. (−3)⋅(+7)(-3) \cdot (+7)−21-21
  3. (+8)⋅(−5)(+8) \cdot (-5)−40-40
  4. (−9)⋅(−6)(-9) \cdot (-6)5454
  5. (−12)⋅3(-12) \cdot 3−36-36
  6. (−1)⋅(−15)(-1) \cdot (-15)1515
  7. 0⋅(−8)0 \cdot (-8)00
  8. (−2)⋅(−3)⋅4(-2) \cdot (-3) \cdot 42424
  9. (−2)⋅(−3)⋅(−4)(-2) \cdot (-3) \cdot (-4)−24-24
  10. (−1)⋅2⋅(−3)⋅(−4)⋅5(-1) \cdot 2 \cdot (-3) \cdot (-4) \cdot 5−120-120

Practica sin límite

Tres niveles: dos factores, números mayores o tres factores, y cuatro factores. Si aciertas el número pero no el signo, te lo decimos.

Ficha para imprimir

Para profes y familias: una ficha lista para imprimir o guardar en PDF, con solucionario y código QR para corregirla desde el móvil.

Preguntas frecuentes

¿Por qué menos por menos da más?

Porque así se mantienen las propiedades de la multiplicación. Lo ves en el patrón de esta página: al multiplicar por números cada vez más pequeños, el resultado va subiendo.

¿Cuál es la regla de los signos?

Signos iguales dan más y signos distintos dan menos.

¿Qué signo tiene un producto de muchos números?

Positivo si hay un número par de negativos y negativo si hay un número impar.

¿Cuánto es un número negativo por 0?

0, como cualquier número multiplicado por 0.