Rectas concurrentes

Para 1.º a 4.º de ESO. En Latinoamérica, de 7.º a 10.º grado, aproximadamente.

Cómo comprobarlo

Calcula el punto de corte de dos de ellas y mira si la tercera pasa por él. $y = x + 1$ e $y = -x + 3$ se cortan en $(1, 2)$, y la recta $x = 1$ también pasa por ahí: son concurrentes.

En los triángulos

Las tres medianas, las tres alturas, las tres mediatrices y las tres bisectrices de un triángulo son concurrentes: se cortan en el baricentro, el ortocentro, el circuncentro y el incentro. Lo tienes en triángulos.

Errores frecuentes

• Comprobar solo dos rectas

  MalDos rectas que se cortan ya son concurrentes con cualquier otra

  BienHay que comprobar que la tercera pasa por ese punto

Ejercicios resueltos

Intenta resolver cada uno antes de abrir la solución.

1. ¿Son concurrentes $y = 2x$, $y = x + 1$ e $y = 3x - 1$?

   $$(1, 2): \; 3 \cdot 1 - 1 = 2 \;\Rightarrow\; \text{sí}$$

Practica sin límite

Punto de corte de dos rectas y, en el nivel 3, si tres rectas son concurrentes.

Ficha para imprimir

Para profes y familias: una ficha lista para imprimir o guardar en PDF, con solucionario y código QR para corregirla desde el móvil.

Preguntas frecuentes