Áreas de cuerpos geométricos

Para 6.º de Primaria a 2.º de ESO. En Latinoamérica, de 6.º a 8.º grado, aproximadamente.

Área lateral y área total

El área lateral es la de las caras o superficies laterales, sin las bases. El área total suma también las bases. Un truco para no equivocarse: imagina el desarrollo plano del cuerpo y suma todas sus piezas.

El tronco de cono

Es un cono al que se le ha cortado la punta: tiene dos bases circulares de radios r y r′. Su generatriz y su área son:

Con r = 6, r′ = 3 y h = 4: $g = 5$ y $A = 3{,}14 \cdot 9 \cdot 5 + 3{,}14 \cdot 36 + 3{,}14 \cdot 9 = 282{,}6 \text{ cm}^2$.

Errores frecuentes

• Restar los radios en el tronco de cono

  Mal$A_{lateral} = \pi (r - r') g$

  Bien$A_{lateral} = \pi (r + r') g$

• Calcular solo el área lateral

  MalÁrea del cilindro: $2\pi r h$

  BienFalta sumar las dos bases: $2\pi r h + 2\pi r^2$

Ejercicios resueltos

Intenta resolver cada uno antes de abrir la solución.

1. Área de un cubo de 3 cm

   $$54 \text{ cm}^2$$
2. Área de un ortoedro de 4 × 3 × 2 cm

   $$2 \cdot (12 + 8 + 6) = 52 \text{ cm}^2$$
3. Área total de un cono de radio 3 y generatriz 5 cm

   $$75{,}36 \text{ cm}^2$$
4. Área de una esfera de radio 2 cm

   $$4 \cdot 3{,}14 \cdot 4 = 50{,}24 \text{ cm}^2$$

Practica sin límite

Área total de todos los cuerpos. Tres niveles: prismas; cilindros y pirámides; y conos y esferas. Las medidas están en centímetros y, cuando hace falta, se usa π = 3,14. Escribe solo el número.

Ficha para imprimir

Para profes y familias: una ficha lista para imprimir o guardar en PDF, con solucionario y código QR para corregirla desde el móvil.

Preguntas frecuentes