Máximo común divisor

Para 5.º y 6.º de Primaria y 1.º de ESO. En Latinoamérica, de 5.º a 7.º grado, aproximadamente.

Método 1: con las listas de divisores

Método 2: con factores primos

Se multiplican solo los factores comunes, cada uno con su menor exponente. Si no hay ninguno común, el m.c.d. es 1:

Problemas de m.c.d.

Se usa para repartir en partes iguales lo más grandes posible. Con 24 manzanas y 36 peras podemos hacer, como máximo, $\text{m.c.d.}(24, 36) = 12$ bolsas iguales, cada una con 2 manzanas y 3 peras.

Relación con el m.c.m.

Con dos números, el m.c.d. por el m.c.m. es igual al producto de los números:

Errores frecuentes

• Confundirlo con el m.c.m.

  Mal$\text{m.c.d.}(12, 18) = 36$

  Bien$\text{m.c.d.}(12, 18) = 6$

• Coger los factores con el mayor exponente

  Mal$\text{m.c.d.}(8, 12) = 2^3 = 8$

  Bien$\text{m.c.d.}(8, 12) = 2^2 = 4$

Ejercicios resueltos

Intenta resolver cada uno antes de abrir la solución.

1. $\text{m.c.d.}(24, 36)$

   $$2^2 \cdot 3 = 12$$
2. $\text{m.c.d.}(15, 28)$

   $$1$$
3. $\text{m.c.d.}(42, 56)$

   $$2 \cdot 7 = 14$$
4. $\text{m.c.d.}(30, 45, 60)$

   $$3 \cdot 5 = 15$$
5. Cortar dos cintas de 60 cm y 84 cm en trozos iguales lo más largos posible, sin que sobre nada

   $$\text{m.c.d.}(60, 84) = 12 \text{ cm}$$

Practica sin límite

Tres niveles: números pequeños, con factores comunes, y tres números o problemas. Si lo confundes con el m.c.m., te lo decimos.

Ficha para imprimir

Para profes y familias: una ficha lista para imprimir o guardar en PDF, con solucionario y código QR para corregirla desde el móvil.

Preguntas frecuentes