Divisores de 315
Para 5.º y 6.º de Primaria y 1.º de ESO. En Latinoamérica, de 5.º a 7.º grado, aproximadamente.
Los divisores de 315
1, 3, 5, 7, 9, 15, 21, 35, 45, 63, 105 y 315
El 315 tiene 12 divisores y es un número compuesto.
Cómo se calculan los divisores de 315
Se divide 315 entre 1, 2, 3… hasta llegar a su raíz cuadrada, que es aproximadamente 17,75. Cada división exacta da una pareja de divisores: el número entre el que divides y el resultado.
| Dividimos 315 entre | ¿Es exacta? | Pareja de divisores |
|---|---|---|
| 1 | Sí | 1 · 315 |
| 2 | No, sobra 1 | — |
| 3 | Sí | 3 · 105 |
| 4 | No, sobra 3 | — |
| 5 | Sí | 5 · 63 |
| 6 | No, sobra 3 | — |
| 7 | Sí | 7 · 45 |
| 8 | No, sobra 3 | — |
| 9 | Sí | 9 · 35 |
| 10 | No, sobra 5 | — |
| 11 | No, sobra 7 | — |
| 12 | No, sobra 3 | — |
| 13 | No, sobra 3 | — |
| 14 | No, sobra 7 | — |
| 15 | Sí | 15 · 21 |
| 16 | No, sobra 11 | — |
| 17 | No, sobra 9 | — |
Las parejas de divisores del 315 son:
- 1 · 315 = 315
- 3 · 105 = 315
- 5 · 63 = 315
- 7 · 45 = 315
- 9 · 35 = 315
- 15 · 21 = 315
Descomposición en factores primos
315 = 32 · 5 · 7
Con los exponentes se puede contar cuántos divisores tiene sin buscarlos: se suma 1 a cada exponente y se multiplican, (2 + 1) · (1 + 1) · (1 + 1) = 12.
Más datos del 315
- Divisores propios (todos menos el 315):1, 3, 5, 7, 9, 15, 21, 35, 45, 63 y 105.
- Suma de todos sus divisores:1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 15 + 21 + 35 + 45 + 63 + 105 + 315 = 624.
- Par o impar:es impar, así que ninguno de sus divisores es par.
Calcula los divisores de otro número
Preguntas frecuentes
¿Cuántos divisores tiene el 315?
12: 1, 3, 5, 7, 9, 15, 21, 35, 45, 63, 105 y 315.
¿Es 315 un número primo?
No, es compuesto: además del 1 y del 315 tiene otros divisores, como el 3.
¿Cuál es el mayor divisor de 315?
El propio 315. El menor es siempre el 1.
¿Qué diferencia hay entre divisor y múltiplo?
El 3 es divisor de 315 porque 315 : 3 es una división exacta. Dicho al revés, 315 es múltiplo de 3.