Permutaciones

Para 1.º a 4.º de ESO. En Latinoamérica, de 7.º a 10.º grado, aproximadamente.

Ejemplos

Ordenar 5 libros: $5! = 120$. Repartir oro, plata y bronce entre 8 corredores: $V_{8,3} = 8 \cdot 7 \cdot 6 = 336$. Códigos de 3 cifras con los dígitos del 0 al 9 pudiendo repetir: $10^3 = 1000$.

Con elementos repetidos

Si hay elementos iguales, se divide para no contar dos veces lo mismo. Las ordenaciones de las letras de PALA, que tiene dos A: $\frac{4!}{2!} = 12$.

Errores frecuentes

• Usar permutaciones cuando no se usan todos

  MalPodio de 8 corredores: 8!

  BienSolo 3 puestos: V₈,₃ = 336

Ejercicios resueltos

Intenta resolver cada uno antes de abrir la solución.

1. Ordenaciones de 6 personas en fila

   $$720$$
2. Presidente y secretario entre 10 personas

   $$V_{10,2} = 90$$
3. Matrículas de 4 cifras

   $$10^4 = 10\,000$$

Practica sin límite

Factoriales, permutaciones, variaciones y combinaciones. Tres niveles. Si usas combinaciones cuando importa el orden, te lo decimos.

Ficha para imprimir

Para profes y familias: una ficha lista para imprimir o guardar en PDF, con solucionario y código QR para corregirla desde el móvil.

Preguntas frecuentes