Probabilidad

Para 1.º a 4.º de ESO. En Latinoamérica, de 7.º a 10.º grado, aproximadamente.

Espacio muestral y sucesos

El espacio muestral son todos los resultados posibles: con un dado, {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Un suceso es un conjunto de resultados, como «sacar par», {2, 4, 6}, con probabilidad $\frac{3}{6} = \frac{1}{2}$.

Propiedades

Una probabilidad está siempre entre 0 (imposible) y 1 (seguro). La del suceso contrario es $P(\bar{A}) = 1 - P(A)$: la probabilidad de no sacar un 6 es $1 - \frac{1}{6} = \frac{5}{6}$.

Dos dados

Con dos dados hay $6 \cdot 6 = 36$ resultados. Sumar 7 se puede de 6 formas (1+6, 2+5, 3+4, 4+3, 5+2, 6+1), así que $P = \frac{6}{36} = \frac{1}{6}$, la suma más probable.

Errores frecuentes

• Poner la fracción al revés

  MalP = 6/1

  BienP = 1/6: nunca puede pasar de 1

• Contar mal los casos de dos dados

  MalSumar 7: 3 formas

  Bien6 formas, porque 1+6 y 6+1 son distintas

Ejercicios resueltos

Intenta resolver cada uno antes de abrir la solución.

1. Sacar un número mayor que 4 en un dado

   $$\frac{2}{6} = \frac{1}{3}$$
2. Sacar bola roja de 3 rojas y 5 azules

   $$\frac{3}{8}$$
3. Que dos dados sumen 12

   $$\frac{1}{36}$$
4. No sacar un as en una baraja de 40

   $$\frac{36}{40} = \frac{9}{10}$$

Practica sin límite

Dados, urnas, cartas, suceso contrario y dos dados. Escribe la fracción simplificada.

Ficha para imprimir

Para profes y familias: una ficha lista para imprimir o guardar en PDF, con solucionario y código QR para corregirla desde el móvil.

Preguntas frecuentes