Prisma

Para 6.º de Primaria a 2.º de ESO. En Latinoamérica, de 6.º a 8.º grado, aproximadamente.

Elementos de un prisma

Tiene dos bases, las caras laterales, las aristas (donde se juntan dos caras), los vértices y la altura, la distancia entre las bases. Un prisma de base de n lados tiene n + 2 caras, 2n vértices y 3n aristas.

Tipos de prismas

Es recto si las caras laterales son rectángulos y oblicuo si están inclinadas. Es regular si es recto y su base es un polígono regular. Dos casos muy conocidos: el ortoedro, con todas las caras rectangulares, como una caja de zapatos, y el cubo, con seis caras cuadradas.

Área de un prisma

Si lo desplegamos, la superficie lateral es un rectángulo cuyo largo es el perímetro de la base:

Para el ortoedro de 5 × 3 × 2 cm: $A = 2 \cdot (15 + 10 + 6) = 62 \text{ cm}^2$.

Volumen de un prisma

Para el mismo ortoedro: $V = 5 \cdot 3 \cdot 2 = 30 \text{ cm}^3$. Un prisma triangular con base de catetos 3 y 4 cm y 10 cm de altura: $V = \frac{3 \cdot 4}{2} \cdot 10 = 60 \text{ cm}^3$.

Errores frecuentes

• Olvidar una de las bases

  Mal$A = A_{lateral} + A_{base}$

  Bien$A = A_{lateral} + 2 \cdot A_{base}$

• Confundir área y volumen

  MalEl volumen de un cubo de 2 cm es 24 cm³

  Bien$V = 2^3 = 8 \text{ cm}^3$; 24 cm² es su área

Ejercicios resueltos

Intenta resolver cada uno antes de abrir la solución.

1. Área de un cubo de 4 cm de arista

   $$6 \cdot 16 = 96 \text{ cm}^2$$
2. Volumen de un cubo de 4 cm

   $$4^3 = 64 \text{ cm}^3$$
3. Área total del ortoedro de 5 × 3 × 2 cm

   $$62 \text{ cm}^2$$
4. Área total del prisma triangular de catetos 3 y 4, hipotenusa 5 y altura 10 cm

   $$12 + 12 \cdot 10 = 132 \text{ cm}^2$$
5. ¿Cuántas aristas tiene un prisma hexagonal?

   $$3 \cdot 6 = 18$$

Practica sin límite

Área y volumen de cubos, ortoedros y prismas triangulares. Las medidas están en centímetros y, cuando hace falta, se usa π = 3,14. Escribe solo el número.

Ficha para imprimir

Para profes y familias: una ficha lista para imprimir o guardar en PDF, con solucionario y código QR para corregirla desde el móvil.

Preguntas frecuentes