Rectas paralelas

Para 1.º a 4.º de ESO. En Latinoamérica, de 7.º a 10.º grado, aproximadamente.

Qué son las rectas paralelas

Dos rectas son paralelas si nunca se cortan, por mucho que se prolonguen. En el plano tienen la misma pendiente y distinta ordenada en el origen.

y=2x+1y=2x−3y = 2x + 1 \qquad y = 2x - 3

Paralelas y coincidentes

Si además tienen la misma ordenada en el origen, no son dos rectas, sino la misma: se llaman coincidentes.

Paralela por un punto

La paralela a y=2x+1y = 2x + 1 que pasa por (3,4)(3, 4) tiene pendiente 2: 4=2⋅3+n⇒n=−24 = 2 \cdot 3 + n \Rightarrow n = -2, así que es y=2x−2y = 2x - 2.

Errores frecuentes

  • Fijarse en la ordenada en vez de la pendiente

    Maly=2x+1y = 2x + 1 e y=3x+1y = 3x + 1 son paralelas

    BienNo: tienen distinta pendiente, así que se cortan

Ejercicios resueltos

Intenta resolver cada uno antes de abrir la solución.

  1. ¿Son paralelas y=−x+4y = -x + 4 e y=−xy = -x?Sıˊ: misma pendiente, −1\text{Sí: misma pendiente, } -1
  2. Paralela a y=3xy = 3x por (1, 1)y=3x−2y = 3x - 2

Practica sin límite

Posición de dos rectas, pendientes paralelas y perpendiculares. Tres niveles.

Ficha para imprimir

Para profes y familias: una ficha lista para imprimir o guardar en PDF, con solucionario y código QR para corregirla desde el móvil.

Preguntas frecuentes

¿Cómo sé si dos rectas son paralelas?

Si tienen la misma pendiente y distinta ordenada en el origen.

¿Dos rectas paralelas pueden cortarse?

No, nunca.