Función lineal

Para 2.º y 3.º de ESO. En Latinoamérica, de 8.º a 9.º grado, aproximadamente.

La pendiente

Si $m > 0$, la recta es creciente; si $m < 0$, decreciente. Cuanto mayor es $|m|$, más inclinada está.

Tabla de valores

Cómo representarla

Basta con dos puntos: el origen $(0, 0)$ y el punto $(1, m)$. Se unen con una recta.

Un ejemplo real

Si las manzanas cuestan 3 € el kilo, el precio de x kilos es $y = 3x$. Por 0 kilos se paga 0, y el precio crece al mismo ritmo que el peso.

Errores frecuentes

• Pensar que toda recta es lineal

  Mal$y = 2x + 1$ es lineal

  BienEs afín: no pasa por el origen

• Confundir la pendiente con un punto

  Mal$y = 3x$ pasa por $(3, 0)$

  BienPasa por $(1, 3)$ y por el origen

Ejercicios resueltos

Intenta resolver cada uno antes de abrir la solución.

1. $y = 4x$ para $x = -3$

   $$y = -12$$
2. Pendiente de $y = -5x$

   $$m = -5$$
3. ¿Pasa $y = 3x$ por $(2, 6)$?

   $$3 \cdot 2 = 6 \;\Rightarrow\; \text{sí}$$
4. Función lineal que pasa por $(4, 10)$

   $$m = \frac{10}{4} = \frac{5}{2} \;\Rightarrow\; y = \frac{5}{2}x$$
5. ¿$y = -x$ crece o decrece?

   $$m = -1 < 0 \;\Rightarrow\; \text{decrece}$$

Practica sin límite

Practica con rectas: tipo, valores, pendiente y ordenada. Tres niveles, del más sencillo a la pendiente entre dos puntos.

Ficha para imprimir

Para profes y familias: una ficha lista para imprimir o guardar en PDF, con solucionario y código QR para corregirla desde el móvil.

Preguntas frecuentes