Sucesiones

Para 2.º y 3.º de ESO. En Latinoamérica, de 8.º a 9.º grado, aproximadamente.

Qué es una sucesión

Una sucesión es una lista ordenada de números, llamados términos: a1,a2,a3,…a_1, a_2, a_3, \ldots El término general, ana_n, es la fórmula que da cualquier término a partir de su posición nn.

an=4n−3:1,  5,  9,  13,…a_n = 4n - 3: \quad 1, \; 5, \; 9, \; 13, \ldots

Tipos de sucesiones

  • Progresión aritmética: se suma siempre lo mismo.1,4,7,10,13,…1, 4, 7, 10, 13, \ldots (se suma 3) o 5,2,−1,−4,…5, 2, -1, -4, \ldots (se suma −3). Ver progresión aritmética.
  • Progresión geométrica: se multiplica siempre por lo mismo.3,6,12,24,…3, 6, 12, 24, \ldots Ver progresión geométrica.
  • Otras sucesiones.Los cuadrados, 1,4,9,16,…1, 4, 9, 16, \ldots, o la de Fibonacci, 1,1,2,3,5,8,…1, 1, 2, 3, 5, 8, \ldots, en la que cada término es la suma de los dos anteriores.

El término general

Con él se calcula cualquier término sin escribir los anteriores. Si an=n−12a_n = \frac{n - 1}{2}, los primeros son 0; 0,5; 1; 1,5…

Errores frecuentes

  • Confundir la posición con el valor

    Mala3a_3 vale 3

    Biena3a_3 es el tercer término; su valor depende de la fórmula

Ejercicios resueltos

Intenta resolver cada uno antes de abrir la solución.

  1. Siguiente término de 2, 6, 18, 54…162162
  2. Siguiente término de 10, 7, 4, 1…−2-2
  3. an=3n+2a_n = 3n + 2: calcula a10a_{10}3232
  4. ¿Qué tipo es 1, 4, 9, 16…?ninguna de las dos: son los cuadrados\text{ninguna de las dos: son los cuadrados}

Practica sin límite

Término siguiente, tipo de progresión y término general. Tres niveles.

Ficha para imprimir

Para profes y familias: una ficha lista para imprimir o guardar en PDF, con solucionario y código QR para corregirla desde el móvil.

Preguntas frecuentes

¿Qué es una sucesión?

Una lista ordenada de números.

¿Qué es el término general?

La fórmula que da cualquier término a partir de su posición.

¿Qué es la sucesión de Fibonacci?

Aquella en la que cada término es la suma de los dos anteriores: 1, 1, 2, 3, 5, 8…