Cómo sacar porcentajes

Para 6.º de Primaria a 2.º de ESO. En Latinoamérica, de 6.º a 8.º grado, aproximadamente.

Qué porcentaje es una cantidad de otra

Se divide la parte entre el total y se multiplica por 100: 12 de 48 es $\frac{12 \cdot 100}{48} = 25\,\%$.

Aumentos y descuentos

Un precio de 720 € que sube un 30 %: aumento de 216 €, precio final 936 €. Más rápido, multiplicando por el índice de variación: $720 \cdot 1{,}30 = 936$. Un artículo de 400 € con un 15 % de descuento: $400 \cdot 0{,}85 = 340$ €.

Calcular el precio inicial

Si después de subir un 30 % un precio es 936 €, el inicial es $936 : 1{,}30 = 720$ €. No vale restar el 30 % de 936.

Porcentajes encadenados

Subir un 10 % y después bajar un 10 % no deja el precio igual: $100 \cdot 1{,}10 \cdot 0{,}90 = 99$. Los índices se multiplican.

Errores frecuentes

• Dar solo el aumento

  MalPrecio final de 720 € + 30 %: 216 €

  Bien720 + 216 = 936 €

• Restar el porcentaje al precio final

  MalInicial de 936 € tras +30 %: 936 − 30 %

  Bien936 : 1,30 = 720 €

Ejercicios resueltos

Intenta resolver cada uno antes de abrir la solución.

1. 25 % de 360

   $$90$$
2. ¿Qué porcentaje es 18 de 72?

   $$25\,\%$$
3. Un móvil de 250 € con un 20 % de descuento

   $$250 \cdot 0{,}8 = 200 \text{ euros}$$
4. Un precio sube un 5 % y queda en 84 €. ¿Cuál era?

   $$84 : 1{,}05 = 80 \text{ euros}$$

Practica sin límite

Tres niveles: el tanto por ciento; aumentos y descuentos; y precio inicial. Puedes escribir los decimales con coma o con punto.

Ficha para imprimir

Para profes y familias: una ficha lista para imprimir o guardar en PDF, con solucionario y código QR para corregirla desde el móvil.

Preguntas frecuentes