Números primos

Para 5.º y 6.º de Primaria y 1.º de ESO. En Latinoamérica, de 5.º a 7.º grado, aproximadamente.

Qué es un número primo

Un número primo es el que tiene exactamente dos divisores: el 1 y él mismo. El 7 es primo porque solo se puede dividir entre 1 y entre 7.

Los primos menores que 100 son estos 25:

  • 2
  • 3
  • 5
  • 7
  • 11
  • 13
  • 17
  • 19
  • 23
  • 29
  • 31
  • 37
  • 41
  • 43
  • 47
  • 53
  • 59
  • 61
  • 67
  • 71
  • 73
  • 79
  • 83
  • 89
  • 97

La criba de Eratóstenes

Escribe los números del 2 al 100. Rodea el 2 y tacha todos sus múltiplos; rodea el siguiente sin tachar, el 3, y tacha sus múltiplos; sigue con el 5 y el 7. Los números que quedan sin tachar son los primos.

Cómo saber si un número es primo

Prueba a dividirlo entre los primos 2, 3, 5, 7, 11… hasta llegar a su raíz cuadrada. Si ninguna división es exacta, es primo. Cuidado con los que lo parecen y no lo son:

51=3⋅1757=3⋅1991=7⋅1351 = 3 \cdot 17 \qquad 57 = 3 \cdot 19 \qquad 91 = 7 \cdot 13

El 1 y el 2

El 1 no es primo ni compuesto: solo tiene un divisor. El 2 es el único primo par: todos los demás pares se pueden dividir entre 2.

Errores frecuentes

  • Pensar que todos los impares son primos

    Mal9191 es primo

    Bien91=7⋅1391 = 7 \cdot 13, es compuesto

  • Pensar que el 1 es primo

    MalEl 1 es el primer primo

    BienEl primer primo es el 2

  • Pensar que ningún par es primo

    MalEl 2 no es primo porque es par

    BienEl 2 es primo: el único par

Ejercicios resueltos

Intenta resolver cada uno antes de abrir la solución.

  1. ¿Es primo el 29?Sıˊ: no se divide entre 2,3 ni 5\text{Sí: no se divide entre } 2, 3 \text{ ni } 5
  2. ¿Es primo el 87?87=3⋅29  ⇒  no87 = 3 \cdot 29 \;\Rightarrow\; \text{no}
  3. ¿Es primo el 97?Sıˊ: no se divide entre 2,3,5 ni 7\text{Sí: no se divide entre } 2, 3, 5 \text{ ni } 7
  4. Primer primo mayor que 100101101

Practica sin límite

Di si cada número es primo o compuesto. Tres niveles: hasta 50, hasta 200 con números trampa, y hasta 1000 con el siguiente primo. Si das por primo un impar que no lo es, te enseñamos sus factores.

Ficha para imprimir

Para profes y familias: una ficha lista para imprimir o guardar en PDF, con solucionario y código QR para corregirla desde el móvil.

Preguntas frecuentes

¿Qué es un número primo?

Un número que solo tiene dos divisores: el 1 y él mismo.

¿El 1 es primo?

No, porque solo tiene un divisor.

¿Cuántos números primos hay?

Infinitos. Hay 25 menores que 100.

¿Para qué sirven?

Todos los números se pueden escribir como producto de primos: son las piezas con las que se construyen los demás.