La estadística permite analizar conjuntos de datos para clasificarlos y obtener conclusiones.
Población, muestra e individuo
Población es el conjunto de todos los elementos objeto de nuestro estudio.
Muestra es un subconjunto, extraído de la población, cuyo estudio sirve para inferir características de toda la población.
Individuo es cada uno de los elementos que forman la población o la muestra.
Una variable estadística se llama cuantitativa cuando toma valores numéricos, y cualitativa, cuando toma valores no numéricos.
• El número de hijos es una variable cuantitativa porque solo puede tomar valores numéricos: 0, 1, 2, 3, 4, 5 y 6.
• El color del pelo es una variable cualitativa porque no puede tomar valores numéricos: marrón, negro, rojo y amarillo.
Tabla de frecuencias
La siguiente tabla muestra los resultados de haber preguntado a 23 adultos cuántos hijos tienen:
| Hijos por adulto | Frecuencia |
| 0 | 3 |
| 1 | 4 |
| 2 | 7 |
| 3 | 5 |
| 4 | 3 |
| 5 | 2 |
La siguiente tabla muestra los resultados de haber preguntado a 23 personas qué color de pelo tienen:
| Color de pelo | Frecuencia |
| marrón | 8 |
| negro | 7 |
| rojo | 3 |
| amarillo | 6 |
El número de veces que se repite cada valor de la variable se llama frecuencia de ese valor. También se llama su frecuencia absoluta.
La proporción de veces de cada valor se llama su frecuencia relativa. Es el cociente entre la frecuencia absoluta y el número total de individuos.
Media
Para obtener la media del número de hijos por adulto habría que aplicar la siguiente fórmula:
Media = número total de hijos / número total de adultos =
= (0 · 3 + 1 · 4 + 2 · 7 + 3 · 5 + 4 · 3 + 5 · 2) / 23 = 2,39
Concluyendo que la media de hijos por adulto es 2,39.
Mediana
Para hallar la mediana de la distribución anterior, ordenamos los datos de menor a mayor,
0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5
La mediana es el valor que esta en el medio, el 2. Si hubiese un número par de datos, se asignaría la mediana al valor intermedio entre los dos centrales.
Moda
Se llama moda al dato que aparece más veces; es decir, el que tiene mayor frecuencia. En el caso anterior, moda = 2 porque es el valor que mayor frecuencia tiene. En el caso del color de pelo, la moda es el color negro.
Recorrido
El recorrido de una distribución es la diferencia entre sus valores extremos:
RECORRIDO = valor mayor – valor menor
Desviación media
La desviación media de una distribución es el promedio de las distancias a la media de los valores de todos los individuos.
Dada la distribución: 3, 5, 7, 17.
Su media es x=8.
| Datos | 3 | 5 | 7 | 17 |
| Distancia a x | 5 | 3 | 1 | 9 |
Ejercicios de estadística
1. Calcula a partir de la distribución:
Distribución: 2, 3, 3, 4, 5, 5, 5, 6, 7, 8, 8, 10
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