La suma o resta de dos monomios es un binomio.
La suma o resta de tres monomios es un trinomio.
La suma o resta de varios monomios es un polinomio.
Cada uno de los monomios que forman un polinomio se llama término.
Grado de un polinomio
El grado de un polinomio es el mayor de los grados de los monomios que lo forman.
Valor numérico de un polinomio
Dado el polinomio 3x2 – 2x + 1 calcula el valor número para:
• x=1 → 3·12 – 2·1 + 1 = 2
• x=2 → 3·22 – 2·2 + 1 = 9
Suma de polinomios
La suma de polinomios se hace igual que con los monomios.E
Resta de polinomios
La resta de polinomios se hace igual que con los monomios.E
Producto de un monomio por un polinomio
Para multiplicar un monomio por un polinomio, se multiplica el monomio por cada término del polinomio y se suman los resultados.E
Producto de dos polinomios
Extraer factor común
Extraer factor común consiste en transformar sumas y restas en el producto de la parte común extraída por un paréntesis que contiene las sumas y restas.
Ejercicios de polinomios
1. Extrae factor común:
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a) 3x5 + 9x3 + 6x = (3)x(x (4) + (3)x (2) + (2))
b) 27x5 + 72x2 - 18x = (9)x( (3)x (4) + (8)x - (2))
c) 4x2 + 6x + 2 = (2)( (2)x (2) + (3)x - (1))
Correcto
Incorrecto
-
2. Indica el grado de los polinomios:
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-
a) x5 - 4x4 + 6x3 - x2 + x + 1 → grado = (5)
b) 5a2 - a + 2 → grado = (2)
c) -yx3 + 3y2x2 + x → grado = (4)
d) 7bx6 + 4ax5bx2 - 1 → grado = (7)
e) 4nm + 2nx3m - 8mx7 + 5 → grado = (8)
Correcto
Incorrecto
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3. Calcula el resultado:
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1. Pregunta
-
a) x4 + 2x3 + 5x - 2; x=1 → Solución = (6)
b) 7m2 - 5m - 9n; n=2; m=2 → Solución = (0)
c) 4a3 + ab - 5a2b5; a=2; b=1 → Solución = (14)
d) -53 + t3 + 6t2; t=3 → Solución = (28)
e) 8y - y4 - 3; y=2 → Solución = (-3)
Correcto
Incorrecto
-
4. Realiza las siguientes operaciones:
A= 5x2 + 2
B= 2x3 – 4x2 + x
C= 4x3 + 8x2 + 3x + 5
D = 2x + 1
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1. Pregunta
-
a) B - C = - (2)x (3) - 12x (2) - (2)x - (5)
b) A + B = (2)x (3) + x (2) + (1)x + (2)
c) A · B = (10)x (5) - (20)x (4) + (9)x (3) - (8)x (2) + (2)x
d) C : D = (2)x (2) + (3)x, resto = (5)
Correcto
Incorrecto
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5. Divide aplicando la regla de Ruffini:
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1. Pregunta
-
a) 4x4 + 5x2 - 7x + 2 : (x + 1) = (4)x (3) - (4)x (2) + (9)x - (16), resto = (18)
b) 6x3 + x2 - 4x + 2 : (x - 2) = (6)x (2) + (13)x + (22), resto = (46)
Correcto
Incorrecto
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