Trigonometría

Para 4.º de ESO y 1.º de Bachillerato. En Latinoamérica, de 10.º a 11.º grado, aproximadamente.

Qué es la trigonometría

La trigonometría estudia la relación entre los ángulos y los lados de los triángulos. Con ella se calculan distancias y alturas que no se pueden medir directamente: la anchura de un río, la altura de una montaña o la distancia a una estrella.

sen⁡α=cateto opuestohipotenusa\operatorname{sen} \alpha = \frac{\text{cateto opuesto}}{\text{hipotenusa}}

Un poco de historia

Egipcios y babilonios ya la usaban hace más de 3000 años para construir y para estudiar el cielo. El griego Hiparco hizo las primeras tablas, y hoy está en el GPS, la arquitectura o los videojuegos.

Lecciones del tema

Errores frecuentes

  • Usar el seno en un triángulo que no es rectángulo

    Malsen α = opuesto / lado mayor, en cualquier triángulo

    BienEsa definición es solo para triángulos rectángulos

Ejercicios resueltos

Intenta resolver cada uno antes de abrir la solución.

  1. Seno de α si el opuesto mide 3 y la hipotenusa 535\frac{3}{5}
  2. Tangente de α si el opuesto mide 3 y el contiguo 434\frac{3}{4}

Practica sin límite

Razones trigonométricas en triángulos rectángulos y ángulos notables. Escribe la fracción simplificada.

Ficha para imprimir

Para profes y familias: una ficha lista para imprimir o guardar en PDF, con solucionario y código QR para corregirla desde el móvil.

Preguntas frecuentes

¿Qué estudia la trigonometría?

La relación entre los ángulos y los lados de los triángulos.

¿Para qué sirve?

Para calcular distancias y alturas difíciles de medir, en topografía, navegación, astronomía o ingeniería.