Una ecuación de segundo grado es de la forma ax2 + bx + c = 0 siendo a≠0.

Ecuaciones completas

Son aquellas que tienen b≠0 y c≠0 siendo .

ecuaciones-completas.png

EJEMPLO 1
ejemplo-ecuacion-completa.png

Número de soluciones

La expresión Δ = b2 – 4ac se llama discriminante de la ecuación. El número de soluciones depende del signo de Δ.

• Si Δ > 0, existen dos soluciones.
• Si Δ = 0, existe una solución(solución doble).
• Si Δ < 0, no existe solución.

Una ecuación de segundo grado es de la forma:

Ecuaciones incompletas

Son aquellas que tienen b=0 o c=0.

EJEMPLO 2
ejemplo-ecuacion-incompleta.png

Ecuaciones factorizadas

Si la ecuación es un producto de factores, se eliminan los factores y se aplica la fórmula.

EJEMPLO 3
ejemplo-ecuacion-factorizada.png

Ecuaciones con radicales

Si la ecuación contiene radicales se siguen los siguientes pasos:
1. Aislar el radical en un miembro.
2. Elevar al cuadrado los dos miembros.
3. Ordenar ecuación y resolver.

EJEMPLO 3
ejemplo-ecuacion-radicales.png

EJERCICIO 1. Escribe las soluciones de menor a mayor
a) x2 + 2x = 0
x1 = empty.png x2 = empty.png


b) x2 - x = 0
x1 = empty.png x2 = empty.png


c) 5x2 = 15x
x1 = empty.png x2 = empty.png


d) 6x2 + 24 = 0
x1 = empty.png x2 = empty.png


EJERCICIO 2. Escribe las soluciones de menor a mayor

a) x2-4=0
x1=empty.png, x2=empty.png


b) x2+4x-5=0
x1=empty.png, x2=empty.png


c) 2x2+21x+40=0
x1=empty.png, x2=empty.png


d) 2x2-50=0
x1=empty.png, x2=empty.png


e) 2x2+10x=0
x1=empty.png, x2=empty.png