Una progresión aritmética es una sucesión en la que se pasa de cada término al siguiente sumando un mismo número (positivo o negativo), al que se llama diferencia, d.

Obtención del término general

El término general an de una progresión aritmética cuyo primer término es a1 y cuya diferencia es d se obtiene aplicando la siguiente fórmula:

an = a1 + (n - 1) · d

EJEMPLO 1
término general progresión aritmética

Suma de términos de una progresión aritmética

La suma Sn =a1 +a2 +a3 +...+an – 1 + an de los n primeros términos de una progresión aritmética es:

Sn =
(a1 + an) · n 2

EJEMPLO 2

Halla la suma de los 20 primeros términos de an = 12n - 3:

suma-progresion-aritmetica.png

EJERCICIO 1. Determina el término general

a) a1=4; d=2; → an= empty.png

b) a1=15; d=10; → an= empty.png

c) a1=27; d=-3; → an= empty.png

d) 31, 26, 21, 16, 11, ... → an= empty.png

e) 4, 10, 16, 22, 28, ... → an= empty.png



EJERCICIO 2. Calcula la suma de los primeros términos según su índice

a) an=3n+8 → S15= empty.png

b) an=8n-8 → S20= empty.png

c) an=11-5n → S10= empty.png