Un binomio es la suma o resta de dos monomios.
Un trinomio es la suma o resta de tres monomios.
Un polinomio es la suma o resta de varios monomios.

Grado de un polinomio

El grado de un polinomio es el mayor de los grados de los monomios que lo forman.

EJEMPLO 1
grado polinomio

Valor numérico de un polinomio

EJEMPLO 2

Calcula el valor númerico de 3x2 - 2x + 1:
• x=1 → 3·12 - 2·1 + 1 = 2
• x=2 → 3·22 - 2·2 + 1 = 9

Suma de polinomios

La suma de polinomios se hace igual que con los monomios.

EJEMPLO 3
suma polinomios

Resta de polinomios

La resta de polinomios se hace igual que con los monomios.

EJEMPLO 4
resta polinomios

Producto de un polinomio por un número

Se aplica la propiedad distributiva, es decir, se multiplica el número por cada sumando.

EJEMPLO 5
multiplicación polinomios

EJERCICIO 1. Indica el grado de los polinomios

x2 + x → polinomio de grado empty.png

2xy - 5y → polinomio de grado empty.png

3mn2 + n2polinomio de grado empty.png

x + 2x4 + 6xy5polinomio de grado empty.png


EJERCICIO 2. Calcula el valor numérico

3x4 + x → para x=2: empty.png

x2 - 2x + 4(x - 3) → para x=5: empty.png

3n3 - n2para n=3: empty.png



EJERCICIO 3. Suma y resta los polinomios

8xy4 + xy3 - y + xy4 + 4(y + x) = xy4 empty.png+ xy3 + y empty.png+ x empty.png

(5x2 + 3x - 4) - (2x2 + 4x -1) = x2 empty.png- x + empty.png

3n3 - n2 + (4n3 + 2n2) = n3 empty.png+ n2



EJERCICIO 4. Multiplica los polinomios

5 · (8x + 3y) = x empty.png+ y empty.png

(-7) · (xy2 + 11) = xy2 + empty.png empty.png

4 · (n3 - n) = n3 empty.png+ n empty.png