Múltiplos y divisores

Los múltiplos de un número son números de igual o mayor tamaño que contienen al mismo número una cantidad exacta de veces.
Los divisores de un número son números de igual o menor tamaño que están contenidos en el mismo número una cantidad exacta de veces.

EJEMPLO 1

Múltiplos de 12 → 12, 24, 36, 48, ...
Múltiplos de 15 → 15, 30, 45, 60, ...
Divisores de 12 → 1, 2, 3, 4, 6 y 12
Divisores de 15 → 1, 3, 5 y 15

Criterio de divisibilidad del 2

Un número es múltiplo de 2 si es par, es decir, si termina en 0, 2, 4, 6 u 8.

EJEMPLO 2

14 es par porque acaba en 4.
66 es par porque acaba en 6.

Criterio de divisibilidad del 3

Un número es múltiplo de 3 si la suma de sus cifras es múltiplo de 3.

EJEMPLO 3

27 es múltiplo de 3 porque la suma de sus cifras, 9, también lo es.
354 es múltiplo de 3 porque la suma de sus cifras, 12, también lo es.

Criterio de divisibilidad del 5

Un número es múltiplo de 5 si termina en 0 ó 5.

EJEMPLO 4

25 es múltiplo de 5 porque acaba en 5.
150 es múltiplo de 5 porque acaba en 0.

Criterio de divisibilidad del 7

Un número es múltiplo de 7 si la diferencia entre el número sin la cifra de las unidades y el doble de la cifra de las unidades es múltiplo de 7.

EJEMPLO 5

546 es múltiplo de 7 porque 54-6·2=14, y 14 es múltiplo de 7.
35 es múltiplo de 7 porque 3-10=-7, y -7 es múltiplo de 7.

Criterio de divisibilidad del 11

Un número es múltiplo de 11 si la diferencia entra la suma de las cifras que ocupan las posiciones pares y las cifras que ocupan las posiciones impares es 0 ó múltiplo de 11.

EJEMPLO 6

121 es múltiplo de 11 porque (1+1)-2=0.
3795 es múltiplo de 11 porque (3+9)-(7+5)=0.


EJERCICIO 1. Halla los 4 primeros múltiplos

Múltiplos de 3 → empty.png, empty.png, empty.pngy empty.png

Múltiplos de 48 → empty.png, empty.png, empty.pngy empty.png

Múltiplos de 11 → empty.png, empty.png, empty.pngy empty.png

Múltiplos de 18 → empty.png, empty.png, empty.pngy empty.png



EJERCICIO 2. Halla los divisores de menor a mayor

Divisores de 45 → empty.png, empty.png, empty.png, empty.pngy empty.png

Divisores de 24 → empty.png, empty.png, empty.png, empty.png, empty.png, empty.pngy empty.png

Divisores de 90 → empty.png, empty.png, empty.png, empty.png, empty.png, empty.png, empty.png, empty.png, empty.png, empty.png, empty.pngy empty.png

Divisores de 120 → empty.png, empty.png, empty.png, empty.png, empty.png, empty.png, empty.png, empty.png, empty.png, empty.png, empty.png, empty.png, empty.pngy empty.png



EJERCICIO 3. Completa la tabla

Divisible entre

34

19

55

43

68

63

2
3
5
7
11