Funciones exponenciales crecientes

Se llaman funciones exponenciales a las que tienen la ecuación y = ax.
• Todas ellas son continuas, están definidas en todo R y pasan por los puntos (0,1) y (1,a).
• Si la base es mayor que 1 (a>1), entonces son crecientes.
• Crecen tantos más rápidamente cuanto mayor es a.

EJEMPLO 1

Representación de y=3x

función exponencial creciente

x

-2 -1 0 1 2 3

y

1/9 1/3 1 3 9 27

Funciones exponenciales decrecientes

Las funciones y=ax con 0 < a < 1 también pasan por (0,1) y (1,a), son continuas y definidas en todo R, pero son decrecientes. Decrecen tanto más rápidamente cuanto más próximo a 0 sea a.

EJEMPLO 2

Representación de y=(0,3)x

funcion exponencial decreciente

x

-2 -1 0 1 2 3

y

100/9 10/3 1 0,3 0,09 0,027