CLASES PARTICULARES

Parábola y = x2

La parábola es una curva simétrica respecto al eje Y. Tiene un mínimo en el punto (0, 0), al que llamamos vértice. Tiene dos ramas, una decreciente y otra creciente. Es una función definida en todo R y continua, pues no presenta saltos: se puede representar de un solo trazo.

EJEMPLO 1

Representación de y=x2

parabola.jpg

x

-4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 4

y

16 9 4 1 0 1 4 9 16

Funciones cuadráticas

Las funciones y = ax2 + bx + c, con a ≠ 0, llamadas cuadráticas, se representan todas ellas mediante parábolas y son continuas en todo R. Cada una de estas parábolas tiene un eje paralelo al eje Y. Su forma (hacia abajo, hacia arriba, más ancha...) depende de a, coeficiente de x2, del siguiente modo:
• Si a > 0, tienen las ramas hacia arriba, y si a < 0, hacia abajo.
• Cuanto mayor sea |a|, más estilizada es la parábola.

Para representar una función cuadrática tendremos en cuenta dos hitos importantes:
1. Saber que la abcisa del vértice es abcisa-vertice.png
2. Obtener los puntos de corte con los ejes:
  - Se resuelve la ecuación ax2+bx+c=0 para hallar el corte con el eje X.
  - Hallar el corte con el eje Y: (0,c).

EJEMPLO 1

Representación de y=x2+6x-16

ejemplo-representacion-funcion-cuadratica.jpg ejemplo-funcion-cuadratica.jpg