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Dos ecuaciones forman un sistema de ecuaciones cuando se busca una solución común. A continuación tres métodos diferentes para resolver un sistema de ecuaciones lineal.

Método de sustitución

Se despeja una incógnita en una de las ecuaciones y se sustituye en la otra obteniendo una ecuación de una incógnita. Su solución se sustituye en la otra ecuación.

EJEMPLO 1
método sustitucion

Método de igualación

Se despeja la misma incógnita en las dos ecuaciones y se igualan los resultados para obtener una ecuación con una incógnita.

EJEMPLO 2
método igualación

Método de reducción

Se preparan las dos ecuaciones para que una de las incógnitas tenga el mismo coeficiente en ambas. Al restarlas o sumarlas se obtiene una ecuación sin esa incógnita.

Ejemplo

ejemplo-metodo-reduccion.png
EJEMPLO 3
método reducción
EJERCICIO 1. Resuelve estos sistemas por el método de sustitución

a)c4t3a2e1a1.png
x=empty.png, y=empty.png

b)c4t3a2e1a2.png
x=empty.png, y=empty.png

c)c4t3a2e1a3.png
x=empty.png, y=empty.png

d)c4t3a2e1a4.png
x=empty.png, y=empty.png



EJERCICIO 2. Resuelve estos sistemas por el método de igualación

a)c4t3a2e2a1.png
x=empty.png, y=empty.png

b)c4t3a2e2a2.png
x=empty.png, y=empty.png

c)c4t3a2e2a3.png
x=empty.png, y=empty.png

d)c4t3a2e2a4.png
x=empty.png, y=empty.png



EJERCICIO 3. Resuelve estos sistemas por el método de reducción

a)c4t3a2e3a1.png
x=empty.png, y=empty.png

b)c4t3a2e3a2.png
x=empty.png, y=empty.png

c)c4t3a2e3a3.png
x=empty.png, y=empty.png

d)c4t3a2e3a4.png
x=empty.png, y=empty.png