RESUELVE TUS DUDAS DE MATEMÁTICAS HOY CON TU PROFESOR ONLINE POR WHASTAPP

Cálculo de un tanto por ciento de una cantidad

Para hallar un tanto por ciento de una cantidad, se expresa el tanto por ciento en forma decimal y se multiplica por él.

EJEMPLO 1

Calcula el 12% de 500:

12% de 500 =
12 100
· 500 = 0,12 · 500 = 60 → El 12% de 500 es 60.

Cálculo del tanto por ciento correspondiente a una proporción

Para hallar qué tanto por ciento representa una cantidad, a, respecto a un total, C, se efectúa porcentaje-de-proporcion.png.

EJEMPLO 2

En una empresa de 80 trabajadores, 35 son mujeres. ¿Qué porcentaje de mujeres hay?

12% de 500 =
35 80
· 100 = 43,75 → El 43,75% de la empresa son mujeres.

Cálculo de aumentos porcentuales

El número por el que hay que multiplicar la cantidad inicial para obtener la cantidad final se llama índice de variación.
En aumentos porcentuales, el índice de variación es 1 más el aumento porcentual expresado en forma decimal.
Para calcular el valor final, halla el índice de variación y multiplícalo por la cantidad inicial: VALOR FINAL = VALOR INICIAL · ÍNDICE DE VARIACIÓN.

EJEMPLO 3

Una raqueta de tenis de 60€ aumenta su precio un 21%. ¿Cuánto vale ahora?
60 · 1,21 = 72,6 → El precio actual es 72,6 €.

Cálculo de disminuciones porcentuales

En una disminución porcentual, el índice de variación es 1 menos la disminución porcentual puesta en forma decimal.
Para calcular el valor final, halla el índice de variación y multiplícalo por la cantidad inicial: VALOR FINAL = VALOR INICIAL · ÍNDICE DE VARIACIÓN.

EJEMPLO 4

Un ordenador vale 500€, en rebajas se disminuye el precio el 30%. ¿Cuánto vale en rebajas?
500 · 0,7 = 350 → El ordenador vale en rebajas 350 €.
Se multiplica por 0,7 porque al eliminar el 30% lo que se paga es el 70% del precio original.

Cálculo de la cantidad inicial conociendo la variación porcentual y la cantidad final

Si conocemos la cantidad final que resulta después de haber aplicado una variación porcentual, la cantidad inicial se obtiene dividiendo la cantidad final por el índice de variación.
CANTIDAD INICIAL = CANTIDAD FINAL ÷ ÍNDICE DE VARIACIÓN

EJEMPLO 5

En el último año ha aumentado el precio un 13% de una vivienda que hoy vale 120000 €. ¿Cuánto valía hace un año?
120000 ÷ 1,13 = 106194,69 → La vivienda costaba hace un año 106194,69 €.


EJERCICIO 1. Calcula

2% de 40 = empty.png

15% de 80 = empty.png

60% de 30 = empty.png

50% de 84 = empty.png

12% de 50 = empty.png

10% de 120 = empty.png

13% de 260 = empty.png

33% de 522 = empty.png

48% de 200 = empty.png

99% de 400 = empty.png



EJERCICIO 2. ¿Qué porcentaje representa la cantidad respecto al total?

12 de 60 = %empty.png

25 de 50 = %empty.png

35 de 40 = %empty.png

4 de 10 = %empty.png

24 de 30 = %empty.png

21 de 84 = %empty.png



EJERCICIO 3. El precio de un ordenador, después de aplicarle un aumento de un 20%, es de 1200 €, ¿cuánto valía antes del aumento?

El ordenador valía empty.png