Una variable estadística se llama cuantitativa cuando toma valores numéricos, y cualitativa, cuando toma valores no numéricos.

Ejemplo:

• El número de hijos es una variable cuantitativa porque solo puede tomar valores numéricos: 0, 1, 2, 3, 4, 5 y 6.
• El color del pelo es una variable cualitativa porque no puede tomar valores numéricos: marrón, negro, rojo y amarillo.

Tabla de frecuencias

La siguiente tabla muestra los resultados de haber preguntado a 23 adultos cuántos hijos tienen:

Hijos por adulto

Frecuencia

0 3
1 4
2 7
3 5
4 3
5 2

La siguiente tabla muestra los resultados de haber preguntado a 23 personas qué color de pelo tienen:

Color de pelo

Frecuencia

marrón 8
negro 7
rojo 3
amarillo 6

El número de veces que se repite cada valor de la variable se llama frecuencia de ese valor. También se llama su frecuencia absoluta.
La proporción de veces de cada valor se llama su frecuencia relativa. Es el cociente entre la frecuencia absoluta y el número total de individuos.

Media

Para obtener la media del número de hijos por adulto habría que aplicar la siguiente fórmula:
Media = número total de hijos / número total de adultos =
= (0 · 3 + 1 · 4 + 2 · 7 + 3 · 5 + 4 · 3 + 5 · 2) / 23 = 2,39

Concluyendo que la media de hijos por adulto es 2,39.

1.3. Mediana

Para hallar la mediana de la distribución anterior, ordenamos los datos de menor a mayor,
0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5

La mediana es el valor que esta en el medio, el 2. Si hubiese un número par de datos, se asignaría la mediana al valor intermedio entre los dos centrales.

1.4. Moda

Se llama moda al dato que aparece más veces; es decir, el que tiene mayor frecuencia. En el caso anterior, moda = 2 porque es el valor que mayor frecuencia tiene. En el caso del color de pelo, la moda es el color negro.

Recorrido

El recorrido de una distribución es la diferencia entre sus valores extremos:

RECORRIDO = valor mayor - valor menor

Desviación media

La desviación media de una distribución es el promedio de las distancias a la media de los valores de todos los individuos.

Ejemplo

Dada la distribución: 3, 5, 7, 17.
Su media es x=8
.

Datos

3 5 7 17
Distancia a x 5 3 1 9

El promedio de las distancias a la media quedaría:

DM =
5 + 3 + 1 + 9 4
= 4,5
EJERCICIO 1. Dada la distribución: 2, 3, 3, 4, 5, 5, 5, 6, 7, 8, 8, 10

Media: empty.png

Mediana: empty.png

Moda: empty.png

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Desviación media (con 2 decimales): empty.png