El mínimo común múltiplo de dos o más números es el menor de sus múltiplos comunes. El mínimo común múltiplo de a, b y c se expresa como m.c.m.(a,b,c).

EJEMPLO 1

• m.c.m.(12,30) = 60
múltiplos de 12 → 12, 24, 36, 48, 60...
múltiplos de 30 → 30, 60, 90, ...

• m.c.m.(10,15) = 30
múltiplos de 10 → 10, 20, 30, 40, ...
múltiplos de 15 → 15, 30, 45, ...

Cálculo del m.c.m.

Tras la descomposión en factores primos nos quedamos con todos los factores que no se repiten y los que se repiten, seleccionando los que tengan mayor exponente.

EJEMPLO 2

• m.c.m.(3,10,25)
mcm.png
3 = 3
10 = 2 ⋅ 5
25 = 52
m.c.m.(3,10,25) = 3 ⋅ 2 ⋅ 52 = 150

• m.c.m.(3,10,25)
mcm.png
3 = 3
10 = 2 ⋅ 5
25 = 52
m.c.m.(3,10,25) = 3 ⋅ 2 ⋅ 52 = 150


EJERCICIO 1. Calcula el mínimo común múltiplo:

m.c.m.(14, 20) = empty.png

m.c.m.(30, 40) = empty.png

m.c.m.(12, 50, 100) = empty.png

m.c.m.(32, 5, 25) = empty.png

m.c.m.(5, 17, 11) = empty.png

m.c.m.(9, 2, 15) = empty.png

m.c.m.(22, 18, 30) = empty.png

m.c.m.(65, 4, 42) = empty.png

m.c.m.(36, 19, 10) = empty.png

m.c.m.(23, 3, 44) = empty.png