El máximo común divisor de dos o más números es el mayor de sus divisores comunes. El máximo común divisor de a, b y c se expresa como m.c.d.(a,b,c).

EJEMPLO 1

• m.c.d.(12,30) = 6
divisores de 12 → 1, 2, 3, 4, 6 y 12
divisores de 30 → 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 y 30

• m.c.d.(10,15) = 5
divisores de 10 → 1, 2, 5 y 10
divisores de 15 → 1, 3, 5 y 15

Cálculo del m.c.d

Tras la descomposión en factores primos nos quedamos sólo con los factores que se repiten y tienen el mismo exponente.

EJEMPLO 2

• m.c.d.(72,24,60) = 12
mcd.png
72 = 23 ⋅ 32
24 = 23 ⋅ 3
60 = 223 ⋅ 5
m.c.d.(72,24,60) = 22 ⋅ 3 = 12


EJERCICIO 1. Calcula el máximo común divisor:

m.c.d.(40, 25) = empty.png

m.c.d.(36, 27) = empty.png

m.c.d.(19, 50, 67) = empty.png

m.c.d.(27, 45, 36) = empty.png

m.c.d.(95, 17, 11) = empty.png

m.c.d.(39, 13, 260) = empty.png

m.c.d.(84, 22, 40) = empty.png

m.c.d.(59, 83, 71) = empty.png

m.c.d.(40, 5, 110) = empty.png

m.c.d.(99, 33, 11) = empty.png